"При продаже нужно ли будет выплачивать налог 13% от стоимости или нет?"
Налог оплачивается не просто с продажи. Налог оплачивается с полученной прибыли. Есть прибыль, значит есть налог на полученную прибыль 13%. Если прибыль ноль, значит и налог ноль. Продавать квартиру вы можете даже на следующий день после ее покупки.