Вы не первые кто попал в подобный капкан, и нормального выхода из него пока не придумали, осложняет ситуацию то что нет единого стандарта у разных опек, и что разрешили в одной опеке не факт что утвердят в другой, крайний раз мы даже нашли решения других опек и показали что так делают, как мы хотели, но увы в нашей опеке другое видение.
Я вижу следующие варианты:
1) находите хороших знакомых в опеке в любом районе, можно даже в другом городе, которые помогут Вам сделать рокировку, при желании они всегда могут найти нужный вариант, но придется найти возможность прописаться с детьми в этом районе на время сделки
2) продавать квартиру в таком виде как есть, с одновременной покупкой детям минимально возможной площади на которую пойдет опека, а свою долю заберете деньгами, и тем самым высвободите большую часть денег, самые бюджетные варианты это будет либо самая дешевая комната в комуналке по 1/2 на детей, либо самая дешевая студия в новостройке так же пополам в ближайшем Подмосковье, готовность новостройки должна быть от 80%, но для начала в любом случае нужно идти на консультацию в опеку, они принимают понедельника среда, и выяснять насколько они в Вашем случае вменяемые и к каким вариантам готовы. С ними нужно уметь правильно общаться. Если что, обращайтесь, постараюсь помочь, опыт есть.