Всем спасибо за комментарии!

Варианты решения вопроса всегда есть. Важны детали. Без погружения в проблему решения не найти.

А представьте себе ситуацию, если даже после покупки этих 2/3 долей комнаты 1/3 не будет продана Вам в принципе?! В принудительном порядке выкупить эту долю может не получится,
а вот сделать на зло любую форму отчуждения третьему лицу он вполне сможет (фиктивное дарение например). Так и будете жить в неизвестности и платить за то, чем фактически пользоваться не сможете. Негативных моментов у такого приобретения значительно больше, чем чего-то положительного.

Вписать не так могут как могут въехать. И жить. Он же почему- то не продает... Не покупайте себе чужие проблемы.

я правильно понял ваш вопрос - вы покупаете 2/3 у двух братьев, а третий свою 1/3 вам не продает, может ли он ее в дальнейшем продать на сторону под прописку?
если вопрос в этом, то надо знать существенные детали. в частности сколько всего комнат в квартире (две?), какова ее общая площадь, дал ли третий брат отказ от преимущественного права покупки и так далее.
теоретически - может. у вас будет преимущественное право покупки, но оно при наличии желания легко обходится. дарением или некоторыми другими действиями. правда, если квартира не в цао, то на рынке при таком раскладе 1/3 брата будет стоить бросовую сумму, типа 150-200 тыс.руб.
почему надо знать про общую площадь - потому что есть вариант, когда вы сможете ее принудительно выкупить за малозначительностью. это делается через суд, и это довольно непросто, но опять же, теоретически возможно. но стоить это будет не 150-200 тысяч, а подороже.