Почти никак. С такой датой собственности налог будет 13% с суммы договора, уменьшенной на миллион. Но если сумма договора будет меньше, чем семьдесят процентов от кадастровой стоимости, то налог будет рассчитываться не от суммы договора, а от кадастровой стоимости, умноженной на 0,7. А потому бессмысленно занижать сумму ДКП дальше этого предела.
И абсолютно не облегчит ситуацию то, что мама-пенсионерка на деньги от продажи дочкиной квартиры купит себе другую квартиру.)

Ольга собственник может любую стоимость указать, но в Вашем случае это не имеет смысла. Выше Вам все об этом написали. От 70% кадастровой стоимости Вам не уклониться. Читайте законы. С 01 января 2016 года вступили новые правила налогообложения. Если собственность возникла с 01 января 2016 года и менее 3/5 лет ( в Вашем случае 3), то налог возникает с цены в договоре , но если цена меньше чем 70% от кадастровой стоимости объекта , то от 70% кадастровой стоимости минус 1 мил.

А если договор дарения от 1 марта 2016 года имеет ли право собственник указать 1 млн. в ДКП?

Для оптимизации налога последовательность должна быть такой.
1. Продажа за цену 70% от кадастровой стоимости.
2. Покупка новой квартиры на имя текущего правообладателя (при условии, что ранее право на получение налогового вычета при покупке не реализовано, последующее использования взаимозачета по налогам).

Уменьшить налог можно в том, случае, если будете приобретать новую квартиру на себя. Тогда сможете воспользоваться имущественным вычетом при покупке, если ранее не использовали. Сумма экономии составит 260 тыс. р. Подумайте, насколько критично оформлять новую квартиру на маму?

Да, согласна с Ириной Владимировной. У меня сейчас в продаже квартира по свежему наследству 2017г, свободная продажа. Никак не оптимизировать, все равно ниже 70% от кадастра не убежать..