Михаил, если предварительный договор заключен с застройщиком, то это нормальная ситуация, потому что после сдачи дома в эксплуатацию договор долевого участия застройщик заключать уже не вправе, а заключить договор купли-продажи еще не может - вот они и выкручиваются.
В итоге ваш наймодатель через некоторое время получит собственность.
Главное сейчас проверить, есть ли у наймодателя акт приема-передачи, подписанный застройщиком. Если есть, то всё терпимо и можно снять квартиру.
Это по жизни. А вот по правилам заключать договор найма на такую квартиру не совсем правильно. А если у него и акта приема-передачи нет, то тогда совсем неправильно будет заключать договор найма и по жизни, и по правилам))

"Я не совсем понимаю как возникла такая ситуация" - ситуация очень распространенная, дом официально еще не поставлен на кадастр (при этом он можете быть заселен и там могут уже жить люди). но этой распространенной ситуацией могут пользоваться и мошенники;
"и каковы могут быть последствия при аренде такого жилья." - разные, от никаких до самых негативных (останетесь на улице без денег). все делается на ваш страх и риск. просто имейте в виду что с официальной точки зрения предварительный договор купли-продажи не является документом, на основании которого можно сдавать жилье в найм. а в жизни бывает по-разному. может все будет нормально, просто человек купил "инвестиционную" квартиру и собирается отбивать деньги сразу же, не дожидаясь формальностей, пользуясь небольшим дисконтом и небрезгливостью (или неграмотностью) потенциальных арендаторов. а бывает что и разводят таким образом, вы внесли двойную сумму (а то и тройную, если там еще кто-то изображает агента), через некоторое время вам вдруг в дверь звонят настоящие хозяева квартиры, выясняется что договор напечатан на коленке, печать сделана из вареного яйца, а телефон наймодателя магическим образом недоступен

По сути своей предварительный договор купли-продажи безусловным доказательством наличия права собственности являться не может, но ситуацию необходимо рассматривать в комплексе. Основное, это понять - является ли этот договор безоговорочным подтверждением того, что Ваш арендодатель действительно имеет право, а правильнее... будет иметь право каким-либо образом распоряжаться имуществом. Если у него есть подписанный застройщиком акт передачи квартиры, то скорее всего проблем не будет, ключевое "скорее всего". Решение принимать Вам. Дистанционно, без анализа документов и ситуации в комплексе советовать что-то проблематично.

Квартира может быть продана другому лицу. Если другое лицо фактически примет во владение жильём акту приемки-передачи, то человек с предварительным договором останется без этой квартиры.