Свидетельство о праве на наследство по закону получено, но в Росреетр опекун пока не спешит?
Если я правильно понял, то это всего лишь дело времени, сей факт конфигурацию по долям не меняет.

«Не пойму,что значит единственное жильё недееспособного?»
Понимаете, в психиатрии состояние больного может измениться, могут измениться требования к формулировке «социально-опасен», может быть что угодно и чтобы человек не стал бомжом, жильё сохраняют. После смерти недееспособного - жильё перейдёт наследникам, т.е. вам. Просто нужно все правильно оформить сейчас, чтобы в дальнейшем вам было проще.
Вам нужно встретиться с главврачом, обговорить вступление в наследство. Часто наследство в стационарах не оформляют просто потому, что это никому не надо и лень. Если у стационара нет возможности оформить наследство, возможно оформят доверенность на вас. Встретьтесь, обсудите, если результатов нет - в Прокуратуру.

Добрый день. Обратитесь в интернат, напишите соответствующее заявление на имя директора или кто там у них главный, передайте в канцелярию, на копии отметку о присвоении номера входящего письма и возможно дело сдвинется с мертвой точки.

Добрый день,
«Вопрос в чём, можно как-то это оспорить и передать эту долю свекрови?» Если это единственное жильё недееспособного - нет, нельзя.
«Так же никто не платит налог за неё.Как быть?» При вступлении в наследство недееспособные граждане освобождаются от уплаты госпошлины, налоги должен оплачивать опекун недееспособного.
Когда гражданин, признанный решением суда недееспособным, объявляется наследником (ст.29 ГК РФ), мероприятия по принятию наследственного имущества возлагаются на его опекуна (ст.32). В вашем случае, опекуном является главный врач стационара, надо договориться о встрече с ним. Налоги оплачиваются из пенсии инвалида, право распоряжаться пенсией имеет главврач. Если главврач не будет предпринимать никаких действий, обращайтесь в Прокуратуру - так как нарушаются права недееспособного гражданина. (Социально незащищенная категория граждан).