Пока Вы не состоите в официальном браке, оформить квартиру в общую совместную собственность Вы не можете. Как вариант, оформить в общую долевую собственность (например, по 1/2 доле каждому или в каком-то ином распределении долей) - при условии, что банк-кредитор не возражает против такого оформления. Обратитесь в банк и уточните этот вопрос.

Если Вы не будете созаёмщиком по кредиту, а с учетом плохой кредитной истории Вы им не будете, то никак данную квартиру в общую собственность, в т.ч. и долевую, оформить невозможно.