От какой даты договор передачи? Если дата до 1998 года, то сведения о собственнике будут в БТИ. Посмотрите, на чье имя приходят коммунальные платежи?

Не хватает информации, чтобы ответить на ваш вопрос. Выясняйте до конца кто собственник, после этого принимайте решение.

Тогда, скорее всего, квартира ему и принадлежит. Утверждать это на 100% было бы не профессионально, но вероятность приближается к этой цифре.

У вас есть следующие варианты действий:
1. Если в целом вас устраивает квартира и собственник внушает доверие, то снимайте, но при этом имейте ввиду, что вы рискуете суммой аренды и обеспечительного платежа. Это не такой большой риск, как если бы вы покупали квартиру.
2. Можете поставить условие, чтобы он пошел в МФЦ и зарегистрировал возникшее ранее право собственности. Это обойдется ему в 2 тыс. руб и займет около двух недель. После этого его ФИО появятся в выписке.
3. Отправить его в БТИ за документами, подтверждающими регистрацию Договора передачи.

Договор 1996 года, квитанции на фио собственника