Добрый день. По вопросам возможности получения ипотечного кредита лучше всего обращаться в банки. Только приведенной Вами информации для корректного ответа недостаточно. Нужны возраст, доход, стаж и прочее.
Дом можно купить только при условии, что он жилой.
Никакой приватизации после купли-продажи делать не надо. Если Вы покупаете недвижимость с привлечением ипотеки, то уже изначально приобретается право собственности, а приватизация - это и есть получение собственности.

Дарья, вам лучше всего рассматривать дом в деревне или поселке, а не в СНТ. Под дома в СНТ ипотеку не дают, да ис пропиской сложнее. Дело в том, что в СНТ, как правило. статус земли - Земли Сельскохозяйственного назначения, а на таких землях прописаться нельзя. Вам нужна Категория земли ИЖС или ЛПХ, а это бывает только в населенных пунктах. И еще 1 момент - дома в СНТ, как правило существуют для летнего проживания, они не предусмотрены для проведения коммуникаций: водопровод, канализация, газ. А это все требует объект для постоянного проживания со статусом: Жилой дом. А СНТ строения могут быть не зарегистрированными, либо могут быть зарегистрированными как нежилые строения. Поэтому вам необходимо выбирать жилой дом в населенном пункте с категорией земли ИЖС. Вашего бюджета хватает, чтобы купить достойный дом с коммуникациями в Московской области.