Да, временно зарегистрироваться в апартаментах можно если объект находится в статусе гостиничного типа. Регистрацией в гостиницах всегда занимается администрация. Обратитесь прежде с этим вопросом к владельцу/администрации здания/управляющей компании. По согласованию с ней можно определить срок прописки. Максимальный период временной регистрации составляет 5 лет.
Думается, что если у вас отсутствуют в выписке РР в статусе какие либо отметки, скорее всего ваш объект не относится к статусу гостиничного типа.

Галина, а можно ссылку на документ? И еще вопрос - а если апарт сдавать иностранному гостю - тоже - уведомление о прибытии иностранного гражданина в МФЦ и все?

Очень сложное это дело. Если Вы- собственник апартамента и на Ваш апартамент управляющая компания не оформляла классификацию, то Вам придется идти трудным путем.:
-Получить классификацию на апартамент( цена вопроса от 20 до 30 тыс. рублей)
-заключить договор с МВД на обслуживание и приобрести права на регистрацию в своем апартаменте в электронной форме.
И только после этого как гражданин РФ Вы сможете там зарегистрироваться.

Если же УК подавала Ваш апартамент на классификацию,то они могут это сделать за умеренную плату(от 150 р и выше).
Если же Вы - не гражданин РФ,то все намного проще. Подаете уведомление о прибытии иностранного гражданина в МФЦ и все.