Во первых согласовать этот вопрос с банком. Наверняка вы не первый который обращается к ним с таким вопросом. Понимая позицию банка находите покупателя и продаете. Схема в любом случае будет не самая простая, так что лучше сразу найдите себе агента который уже имел опыт таких сделок. Не прогадаете, нервы дороже...

В любом случае - только через погашение остатка и снятие залога..

Вариантов несколько, здесь все зависит от банка, от стандартов его работы. Начать необходимо с получения информации относительно текущего держателя закладной по Вашему кредиту (если она есть). Так как закладная является ценной бумагой, то она могла быть продана, причем без Вашего на то согласия. Далее получите разрешение от банка (текущего владельца закладной); выясните, есть ли у банка заградительные комиссии или какие-то ограничения для подобных случаев. Все Ваши дальнейшие шаги должны исходить из ответов на выше поставленные вопросы. Правильнее всего обратиться за профессиональной помощью к риэлтору.
Если коротко, то вариантов продажи из-под залога несколько.
Вариант 1. Основан на прекращении права залога банка.
Вариант 1.1. Покупатель с прямыми (свободными) деньгами. В день проведения сделки покупатель помещает достаточную для погашения задолженности по кредиту сумму средств на расчетный счет заемщика, банк списывает ссудную задолженность, подписывается договор купли-продажи, банк выдает заявление на снятие обременения, документы, включая закладную, заявление о снятии обременения, сдаются на регистрацию. Данная схема очень рискованна для покупателя, поскольку основной ее минус состоит в том, что денежные средства передаются продавцу до момента государственной регистрации права собственности покупателя.
Вариант 1.2. Похож на первый, за исключением того, что вместо расчетного счета используется банковская ячейка, доступ к которой в случае регистрации права собственности покупателя открывается для банка (его сотрудника).
При применении вышеперечисленных методов необходимо также задуматься о способе передачи от покупателя продавцу разницы между денежной суммой необходимой для погашения кредита и текущей рыночной стоимостью отчуждаемого имущества. Здесь также можно использовать банковскую ячейку или обычный/специальный расчетный счет.
Вариант 2. Перевод обязательств на нового собственника.
Тут также возможны вариации
Суть метода заключается в переводе обязательств с одного заемщика на другого. И тут также возможны различные вариации связанные с прекращением права залога так и без прекращения такового. Расписывать все конкретно нет никакого смысла поскольку еще раз повторюсь, решением вопроса должен заниматься специалист соответствующей категории (риэлтор), пытаться сделать все самостоятельно... Ваше право, но это действительно сложно.

Прежде всего нужно обратиться в банк и узнать, возможна ли продажа с непогашенным долгом из-под залога и какова её схема? Будьте готовы к тому, что во многих банках таковая схема отсутствует, вместо неё Вам будет предложено полностью погасить кредит, снять обременение и продавать после этого квартиру. Продать возможно и на таких условиях, но необходимо понимать, что погашение долга за продавца существенно увеличивает риски покупателя. Рекомендую в подобном случае обратиться к специалисту для решения подобной задачи.

Любые действия с залоговым имуществом происходят с разрешения залогодержателя. Вам необходимо получить согласие банка, а также выяснить схемы вывода квартиры из-под залога. Вам следует понимать, что Вам подойдёт не каждый покупатель. Ваш покупатель, это покупатель с наличными, либо с ипотекой этого же банка. Все остальные детали нужно уточнять.