Здравствуйте. Наследниками первой очереди по закону являются: супруги/дети/родители (ст. 1142 ГК РФ). Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления. Вы можете претендовать по праву представления на ту долю, которая бы досталась вашему родителю. Думаю, вы можете претендовать на все имущество, в случае если брат бабушки не находился на иждивении у вашей бабушки.

Наследники по закону призываются к наследованию в порядке установленной очередности. Наследниками первой очереди являются супруг, дети и родители умершего. Когда нет наследников первой очереди либо никто из них не принял наследство, к наследованию призываются наследники последующих очередей. Доли наследников по закону являются равными. Исключение - доли наследников по праву представления (ст. ст. 1141 - 1142, 1146 ГК РФ).
Наследование по праву представления - это ситуация, когда доля наследника по закону, умершего до наследодателя или одновременно с наследодателем, переходит к его потомкам и делится между ними поровну (ст. 1113, п. 2 ст. 1114, п. 1 ст. 1146 ГК РФ). По праву представления наследуют (ст. ст. 1142 - 1144 ГК РФ):
- внуки наследодателя и их потомки;
- дети полнородных и неполнородных братьев и сестер наследодателя - племянники и племянницы наследодателя;
- двоюродные братья и сестры наследодателя.
Имущество, переходящее при наследовании по закону к двум или нескольким наследникам, поступает в общую долевую собственность наследников (ст. 1164 ГК РФ).
необходимо прежде всего принять наследство. Для этого следует по месту открытия наследства (последнему месту жительства наследодателя) подать нотариусу в течение шести месяцев со дня смерти наследодателя заявление о принятии наследства либо заявление о выдаче свидетельства о праве на наследство (ст. ст. 1113, 1115, 1153, 1154 ГК РФ).
При подаче заявления о принятии наследства подавать какие-либо документы, кроме паспорта (иного документа, удостоверяющего личность), не требуется. Нотариус разъяснит, какие документы необходимо представить впоследствии для получения свидетельства о праве на наследство (п. 13 разд. I Методических рекомендаций, утв. Решением Правления ФНП от 27 - 28.02.2007, Протокол N 02/07).
Вам необходимо подготовить заявление о выдаче свидетельства о праве на наследство, а также указанные нотариусом документы, подтверждающие, в частности, основания для призвания к наследованию и факт принятия вами наследства. Если в ранее поданном заявлении о принятии наследства вы изложили просьбу о выдаче свидетельства о праве на наследство, то дополнительного заявления о выдаче данного свидетельства от вас не требуется (п. п. 1, 13, 14 разд. IX Методических рекомендаций).
За выдачу нотариусом свидетельства о праве на наследство всем наследникам необходимо уплатить госпошлину (или нотариальный тариф - при обращении к частному нотариусу), размер которой зависит от их доли в праве собственности на квартиру (пп. 22 п. 1 ст. 333.24, пп. 3 п. 1 ст. 333.25 НК РФ; ст. 22 Основ законодательства РФ о нотариате).

Наташа, в срок до полугода после момента смерти бабушки сходите к нотариусу и напишите заявление о вступлении в наследство. Иначе потом через суд придётся доказывать, что Вы имеете право на наследство.

По закону имущество должно достаться Вам, как внуку, наследнику 1-й очереди- наследнику по праву представления, при условии, что ваш родитель, ребёнок наследодателя, умер раньше наследодателя.