Здравствуйте. Как же мы вас можем рассудить, если ваши отношения с собственником никак не урегулированы в письменном виде. Наниматель должен передать наймодателю помещение при выезде в том же состоянии, что и принял с учетом нормального износа, обусловленного эксплуатацией. Порча обоев кошкой в рамки нормального износа не укладывается. Поэтому в общем случае наниматель должен либо своими силами восстановить прежнее состояние, либо оплатить такое восстановление (материалы+работа). Без договора найма остается решать вопрос на понятийном уровне: если вы действительно производили ремонт бытовой техники и сантехники за свой счет, при этом ломалась она не по вашей вине - на это стоит указать собственнику и возможно договориться о "взаимозачете".

Без договора я бы вообще собрала манатки и была такова.

"Договор аренды не подписывали." - ну и о чем тут вообще говорить? юридически вас там нет. она вас тупо берет на понт. ну просто включите логику и подумайте: куда бы она не пошла (чисто теоретически) жаловаться, первое что у нее спросят - а на каком основании эти люди у вас жили? ах, вы сдавали им квартиру? подтвердить можете? а налоги вы платили? ... и все, разговор закончен.
поэтому если вы настроены оттуда съезжать, то смело можете слать ее куда подальше. и пообещать, что обязательно известите налоговую и участкового (который тут никаким боком, но как показывает практика, обычно почему-то именно его опасаются такие вот наймодатели с крестьянской хитростью).
а если вы будете платить - то она сначала за рабочих с вас стребует деньги, потом за то что ночами не спала валокордин глотала, все думала как там ее квартира, потом еще за что-нибудь... если она видит что человека легко развести одними понтами - так почему бы не доить его на деньги, пока они у него не кончатся?