Юрий, квартира, купленная до брака является единоличной собственностью Вашей супруги, обратное будете доказывать в суде и все Ваши доводы о происхождении денег, о безработной жене - Вам в помощь. Однокомнатная квартира, купленная в браке - является совместно нажитым имуществом, не смотря на то, что оформлена на Вас. Надо было раньше думать о своих правах на имущество, для этого законом предусмотрен брачный контракт, а покупать квартиру на наследственные средства, оставшиеся от бывшей супруги на имя чужого человека (на тот момент) - это очень опрометчивый поступок, либо затмение от новой любви, такое бывает, но терять голову и контроль не стоит в любой ситуации и Ваша история наглядный тому пример.
Свои имущественные и прочие права нужно сохранять и отстаивать самому и для этого законом предусмотрены нормы, теперь уже не всё в Ваших руках и надежда на красноречивость адвокатов, собранных доказательств, вплоть до настроения и личной симпатии или антипатии главного действующего лица, которым, к сожалению уже являетесь не Вы. Удачи Вам, с уважением, Арман!

"Могу ли я претендовать на часть этой квартиры в случае развода с ней и раздела имущества?" - к сожалению, нет. даже компенсация так называемых "расходов на ремонт" не положена, потому что покупалась она вне брака. увы.