Здравствуйте. В первую очередь следует ознакомиться со статьей 675 ГК РФ. Плохо, что Вы не сделали этого раньше.

Безусловно, ситуация неприятная. Тем не менее уже сейчас точно рекомендую нанять медиатора-юриста и разрешить этот вопрос путем переговоров, так же как и найти собственника и подписать передаточный акт хотя бы путем почтового обмена. Так же Важно прочитать что у вас написано по поводу передаточного акта в Договоре, когда договор считается исполненным и другие моменты. Важно разобраться во всем!

вы очень зря не воспользовались услугами специалиста при сопровождении сделки. он бы вряд ли такое развитие ситуации допустил.
"Как поступить?" - по отношению к жильцам вести себя очень аккуратно. возможно, они и не знают что у них есть права и возможности выкручивать вам руки. поэтому скажите что так и так, купил квартиру, бывший хозяин такой вот штопаный товарищ, никого не предупредил, все мы люди, давайте месяц, с вас плату брать не буду, а вы ищите новую квартиру себе... возможно, удастся договориться. повторюсь, велики шансы на то, что съемщики непрошаренные. особенно если арендная плата не больше 50-60 тыс.
по отношению к бывшему собственнику - ну, можете подать на него в суд. сначала письменная претензия по адресу, указанному в договоре. после ожидаемого неответа - в суд. но на этот раз уже при содействии специалиста. поверьте, так будет лучше. на риэлторе вы уже сэкономили, результат ощутили. сейчас не экономьте хотя бы на юристе, который вам грамотно составит заявление и, возможно, будет представлять в суде.

Теперь вы владеете квартирой, которую сдаёте в найм по договору. И все обязательства так же прилагаются, потому знакомьтесь с нанимателями и с договором найма, а так же придумывайте, как освобождать квартиру взаимоприемлимым способом,

Со "сьемщиками" вам теперь нужно разбираться самостоятельно. Смена владельца не ведёт к прекращению договора найма.

Но кроме этого, вам следует принять квартиру по акту приёма передачи. И кроме судебного порядка, других способов у вас нет. Вполне вероятно, что досудебной претензии будет достаточно. Если нет, то через суд.