Ольга, заставить отца приватизировать квартиру никто не в состоянии, даже суд, это его право и он им распоряжается по собственному желанию.

Добрый день.
Приватизация - это дело добровольное. Для приватизации необходимо согласие всех её потенциальных участников. Есть одно исключение, всех потенциальных и при этом не утративших одноразовое право на участие в бесплатной приватизации.
В данном случае по суду ситуацию не решить, поскольку для прекращения права пользования квартирой отцом нет вообще никаких оснований... он платит и даже иногда пользуется квартирой. Таким образом, единственная "зацепка" в данной ситуации - это отсутствие у отца права на участие в приватизации(использовал ранее). При таком раскладе его согласие не потребуется. Однако, даже если Вы приватизируете квартиру без него... право пользования за ним сохранится и будет носить бессрочный и безусловный характер.
И да, про периодичность посещения им квартиры: он не требует, он пользуется своим правом, которое по своему весу абсолютно сопоставимо с правом остальных пользователей этой квартиры.

"Как можно по суду или еще как решить эту ситуацию." - только переговорами.
теоретически по суду можно выписать его, если он не ответственный квартиросъемщик. но он очень грамотно поступает, платя часть коммунальных платежей и останавливаясь на ночлег. особенно, если у него имеются чеки по первому и готовность соседей подтвердить второе. поэтому здесь суд практически 100% встанет на его сторону. но даже если каким-то феноменальным образом вам и удастся его выписать через суд (что ну практически нереально), при дальнейшей продаже квартиры это создаст очень большие проблемы и потребует очень серьезного дисконта.
так что только переговоры, увы. привлеките других родственников или друзей семьи. найдите болевые (в моральном смысле) точки у него, на которые можно воздействовать. если ему важна прописка - пообещайте ему покупку комнаты или, в самом пиковом случае, доли в москве.