см ст 333.25 НК РФ, пункт 1, подпункт 5, 7-10- там четко все расписано.
при исчислении размера государственной пошлины за удостоверение договоров, подлежащих оценке, принимается сумма договора, указанная сторонами, но не ниже суммы, определенной в соответствии с подпунктами 7 - 10 настоящего пункта. При исчислении размера государственной пошлины за выдачу свидетельств о праве на наследство принимается стоимость наследуемого имущества, определенная в соответствии с подпунктами 7 - 10 настоящего пункта. При исчислении размера государственной пошлины за удостоверение сделок, направленных на отчуждение доли или части доли в уставном капитале общества с ограниченной ответственностью, а также сделок, устанавливающих обязательство по отчуждению доли или части доли в уставном капитале общества с ограниченной ответственностью, принимается сумма договора, указанная сторонами, но не ниже номинальной стоимости доли или части доли. При исчислении размера государственной пошлины за удостоверение договоров купли-продажи и залога доли или части доли в уставном капитале общества с ограниченной ответственностью принимается оценка доли или части доли как предмета залога, указанная сторонами договора залога, но не ниже номинальной стоимости доли, части доли соответственно.

Нотариусы берут пошлину с государственной оценки, вслучае с наследством обязаны брать наименьшую, в иных случаях государственную оценку недвижимого имущества. Рыночная стоимость/указанная сторонами в договоре не является государственной. Кадастровая, хотя и является частной собственностью, но признана законом государственной, из неё и исходят, высчитывая пошлину. Нотариусы в прошлом подавали иск к частному владельцу кадастра, суд отклонил иск, признав кадастровую государственной и из государственной должны исходить нотариусы и платить каждый раз владельцу кадастра деньги по договору с Россией.

Ну вообще-то такая практика уже почти два года существует.Нотариусы руководствуются "Основами законодательства о нотариате".Как раз-таки абзац о том,какую стоимость брать за основу при исчислении нотариального тарифа был внесен ФЗ-457 от 29.12.2014

а какой смысл оценивать долю, если стоимость оценки будет такая же, на которую услуги нотариуса будут уменьшены? То на то и получится

Основы законодательства Российской Федерации о нотариате»Статья 22.1. Размеры нотариального тарифа.

....."При удостоверении сделок, предметом которых является отчуждение или залог недвижимого имущества, имеющего кадастровую стоимость, если оценка, данная этому недвижимому имуществу участниками (сторонами) сделки, ниже его кадастровой стоимости, для исчисления тарифа используется кадастровая стоимость этого недвижимого имущества."

Подробнее на Правовед.ru: https://pravoved.ru/question/1335826/

Получается, что для того, чтобы нотариус использовал не кадастровую стоимость, а сумму, указанную в договоре, нужно заказать оценку квартиры?
Потому что "при исчислении размера государственной пошлины за удостоверение договоров, подлежащих оценке, принимается сумма договора, указанная сторонами, но не ниже суммы, определенной в соответствии с подпунктами 7 - 10"
А подпункт 8 гласит:
"стоимость недвижимого имущества, за исключением земельных участков, может определяться оценщиками, юридическими лицами, которые вправе заключить договор на проведение оценки согласно "законодательству" Российской Федерации об оценочной деятельности, или организациями (органами) по учету объектов недвижимого имущества по месту его нахождения"

была такая же ситуация. мы договорились с помощником, что бы за основу взяли меньшую стоимость.

Уверен, что нотариусы не дураки и просто так называть цифру не станут. Наверняка где-то есть какая-то ссылка, позволяющая им выбирать ту или иную цифру.