Выдел доли - это право пережившего супруга, а не обязанность.
ГК РФ Статья 1150. Права супруга при наследовании
В МФЦ в принципе сказали верно. Иногда советы сотрудников МФЦ следует делить пополам...
Сначала обратитесь к нотариусу, даже если срок уже пропущен.

Конечно нужно.

И дело даже не только в том, что кто-то может оспорить, а в том, что будут сложности при продаже. 90% покупателей будут опасаться появления наследников и оспаривания сделки. Лучше все оформить, как положено.

Посетите нотариуса.
ГК РФ Статья 1153. Способы принятия наследства

2. Признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник:
вступил во владение или в управление наследственным имуществом;
принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц;
произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества;
оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.

Здравствуйте. В разных регионах - разная практика по этому вопросу. Где-то сделки не регистрируют, где-то все проходит. В вашем случае лучше получить консультацию не от сотрудника МФЦ, а от практикующего риэлтора вашего региона.