Оформить возможно. Налоговый вычет можно продолжить получать даже после продажи всей квартиры, а не то что ее части. Пошагово...) Для ответа на этот вопрос надо делать анализ документов и ситуации.
Список необходимых для переоформления документов есть на сайте Росреестра - это единственное, что можно сказать безошибочно.

сумму в ДКП с гр. мужем, чтобы оптимизировать налогообложение при этой и дальнейшей продаже, поставьте, исходя из следующего:
1. Если квартира у Вас в собственности менее трех лет, то указываете цену пропорцианальную передаваемой доле, исходя из той суммы, за которую покупали. Если эта цифра получится меньше миллиона, то указываете миллон рублей. У Вас тогда налога на продажу не будет. А у него потом при дальнейшей продаже ранее, чем через три года, налог будет на положительную разницу между ценой продажи и ценой, по которой Вы ему продали.
2. Если квартира у Вас в собственности более трех лет, то указываете сумму, пропорциональную доле, исходя из рыночной стоимости квартиры, а лучше даже процентов на 20-30 побольше. Тогда он, продавая ее менее, чем через три года, сможет указать в ДКП такую же или меньшуую сумму, не попадая под налог.

Получение единовременно налогового вычета зависит от размера суммарного Вашего дохода, облагаемого по ставке 13% за период с года подписания акта приемки квартиры и до года выплаты вычета. Т.е. если Вы за это время получили доход не менее 2000 000 и оплатили или должны оплатить по этому доходу НДФЛ, то вычет получите единовременно весь.
Наталья, если что-то не очень понятно, то ознакомьтесь с нормами ст. 220 НК. Если и там не поймете, то просто позвоните мне - разжую. Т/ф на личной страничке.

Лучше наймите риэлтора на сопровождение. Это не дорого, но так для вас будет намного проще и надёжнее.

Наталья,если вы хотите все сделать самостоятельно,то по поводу налогов вам надо обратиться за консультацией в налоговую службу, или вы можете нанять агента и он будет за вас все делать.

всем спасибо за пояснения!
Важно какая стоимость будет указана в договоре купли-продажи? Отчуждение будет в пользу гр. мужа, с дальнейшей продажей квартиры (возможно).
и еще сразу вопрос по теме : стандартный налоговый вычет я все еще могу получить единовременно, т.е. 260 тр сразу? спасибо!

Наталья, нет необходимости ждать возвращения налогового вычета, Вам его вернут в любом случае. Примерные инструкции Вам коллеги здесь написали, но, чтобы не было никаких проблем, в том числе и в дальнейшем, Вам нужно с документами ознакомить риэлтора, к-ый Вам окажет профессиональную помощь и даст конкретную консультацию.

Здравствуйте, Наталья!
Первый шаг: взять документы, выбрать риэлтора и встретиться с ним. А следующий уже в зависимости от того, что он скажет.

Право на получение налогового вычета никак не связано с дальнейшим правом собственности на квартиру. Таким образом, Вы уже сейчас можете произвести отчуждение части Вашего права и при этом право на получение налогового вычета у Вас останется. Как это сделать: зависит от преследуемых Вами целей. Для корректного и профессионального ответа на Ваш вопрос необходимо больше исходной информации. Вообще самые распространенные способы это дарение и купля-продажа.

Дарением или через куплю-продажу.
В первом случае может возникнуть налог. Вам коллеги написали При каком раскладе.

Во втором случае всё проще. Особенно при последующей продаже, если такое событие будет иметь место. ‌‌‌

Вместо многих шагов рекомендую сделать один, но правильный- пригласить специалиста.