Добрый день.
По квартире необходимо переоформить на своё имя все лицевые счета (коммунальные услуги).
Ставить в известность какие-либо организации не нужно, ну только если такое обязательство у Вас существует. Например, у Вас есть кредит и по кредитному договору предусмотрено обязательство сообщить Кредитору о смене адреса фактической регистрации (прописки).
Исключение для военнообязанных - постановка на учет по месту проживания. Может в масштабах Вашего города военкомат один... в больших городах такая необходимость существует.
Всё, что касается государственных ведомств - рекомендую пользоваться электронными услугами.

Свидетельство о регистрации ТС надо менять.
Страховую, которая обслуживает ваш полис ОМС, надо предупредить.
Страховую ОСАГО можно просто уведомить о смене места регистрации.
Если есть оружие, то надо актуализировать свидетельство на него.
Желательно также уведомить свой банк о смене регистрации.

Это ко всему вышеперечисленному моими коллегами)

Да, ещё, проследите за доставкой своей корреспонденции, иногда бывают важные повестки, например, повестка в суд и так далее и если Вы не явились по причине собственной халатности, то заседание пройдёт без Вашего присутствия, а ответственность за то, что не смогли отстоять свои права - будет Вашей.

"По смыслу пункта 1 статьи 165.1 ГК РФ юридически значимое сообщение, адресованное гражданину, должно быть направлено по адресу его регистрации по месту жительства или пребывания либо по адресу, который гражданин указал сам (например, в тексте договора), либо его представителю (пункт 1 статьи 165.1 ГК РФ).
Гражданин несет риск последствий неполучения юридически значимых сообщений, доставленных по адресам, перечисленным в абзацах первом и втором настоящего пункта, а также риск отсутствия по указанным адресам своего представителя. Гражданин, сообщивший кредиторам, а также другим лицам сведения об ином месте своего жительства, несет риск вызванных этим последствий (пункт 1 статьи 20 ГК РФ). Сообщения, доставленные по названным адресам, считаются полученными, даже если соответствующее лицо фактически не проживает (не находится) по указанному адресу."

Здравствуйте. Если уже зарегистрировались по новому месту жительства, известите управляющую компанию и бухгалтерию. Желательно поменять замки входной двери, вот пожалуй и всё.