Юлия, весь анализ и проверка документов зависит от правоустановки на выбранный объект. Вы конечно извините, но написать что именно проверить на объект с А...о))))))))))) Для начала надо прозвонить , проверить реальный это объект или нет, после посмотреть, узнать ситуацию и наличие документов. И уже от конкретного объекта двигаться дальше.
Да и еще, не понимаю откуда такое желание:"при том что нам нужна помощь с тем что есть на авито"

С соседями покупаемой квартиры поговорите, они многое могут знать, ведь в маленьких городках все друг у друга на виду.

Реально ли самому проверить все от наличия обременений, до долгов и претендентов на жилье? - да реально, при условии что вы владеете всей полнотой информации, что заказывать из "бумаг", где и за сколько исходя из конкретной ситуации конкретного продавца, а так же знаете как верно трактовать данную информацию.
П.С.:(Вторая пробует выдвинуть свои объекты, при том что нам нужна помощь с тем что есть на авито)
раз это глубинка и там есть всего 2!!! риелтора (с ваших слов), то и в продаже наверняка мало квартир, и скорее всего большая половина у них в наработках имеется. так что второй вариант не так уж и плох, как может показаться на первый взгляд. подумайте о нём ещё раз.

Реально в той мере, насколько это вообще возможно (риэлтору в том числе). Как - гуглите, в сети есть подробные алгоритмы. Это займет уйму времени, усилий и нервов.

Добрый день! Начать надо с того, чтобы заказать выписку о зарегистрированных правах, в ней вы увидите кто собственник и наличие обременений. Также вам необходимо заказать развернутую пятиступенчатую справку о зарегистрированных лицах, нужно запросить справки об отсутствии долгов по коммунальным и налоговым платежам. Также Вам необходимо изучит документы-основания. Вот это самое сложное. Здесь много нюансов. И самые главные риски могут быть здесь. Надо понять - квартира была получена по приватизации, кто участвовал в приватизации, были ли отказы, покупалась ли квартира, была ли получена по наследству, использовался ли на приобретение квартиры мат капитал. Здесь разобраться даже не каждый риэлтор сможет, а без опыта - тем более практически не возможно. Чем старше квартира, тем, как правило, длиннее ее история, тем больше рисков. Моя рекомендация - на покупку квартиры обязательно привлекать опытного специалиста, и желательно по сарафанному радио, надежного, опытного и проверенного. Удачи!