1. У такого строения есть признаки многоквартирного дома. Первое заявление от соседей в прокуратуру или обращение в суд и дом может быть снесен.
2. Коммунальные услуги. Двое платят, четверо уехали.
3. Определение порядка пользования. Либо по договору. Либо по суду, определят Вам комнаты в двух разных концах дома, например.
4. Прописка возможна с согласия всех собственников. Тут без комментариев.
5. Продажа возможна, но соседи имеют преимущественное право покупки, нужно нотариально уведомлять за месяц перед продажей. Кто-то уехал, еще что-то случилось, как уведомите?
Могу дальше продолжить, но и так достаточно отрицательных факторов. Не играйте в "наперстки", "бесплатный сыр" известно где!

Давайте разбираться. По документам это НЕ многоквартирный жилой дом, возможно просто жилой дом. Это значит нарушены правила строительства. Для многоквартирных домов должны соблюдаться иные нормы, иная приемная комиссия. Т.е. не соблюдены пожарные и иные нормы. Оставим за скобками вопрос вашей безопасности, но риск 1 - снос подобного строения.
Риск 2 - покупая долю в таком доме вы должны понимать, что продать ее будет очень очень тяжело.
Риск 3 - ответственность за общие зоны (крыши, дворы) несете вы, как собственник. Если сосулька упадет с крыши вашего (пусть на какую-то долю) дома и, не дай Бог, убьет кого-то - отвечать будете вы (вместе с другими собственниками).
Риск 4 - коммунальные платежи, задолженности и т.д.

с тем, что дом построен незаконно и может быть снесен без всяких компенсаций. гуглите по словечку "ашотстрой", вас ждет еще немало открытий по поводу подобных заманчивых предложений ))