Сделку то зарегистрируют.
Но с юридической стороны, нужно оформлять наследство, потому что это является совместно нажитым имуществом и только потом покупать.
Предложите продавцу возместить расходы на оформление наследства.

Добрый день. Правильно мыслите. Наследственные моменты касающиеся имущества всегда очень скользкие. Если объект приобретался (строился) будучи в браке, но оформлен на одного из супругов, то тут присутствует скрытая супружеская доля (т.е. 1/2). В этом случае всё равно нужно вступать в наследство. Второй момент: нет гарантии, что дети вступили, но права в Росреестре не зарегистрировали. Лично моё мнение, раз продавец не хочет "шевелиться" (а он заинтересован в продаже), то я бы не стал с ним работать дальше.

Всё зависит от нотариуса и его позиции по этому вопросу.
А потом, не факт, что вы сможете оформить сделку у этого нотариуса, потому что есть есть экстерриториальность.

Спасибо, понятно. Ну, про гарантию от нотариуса, я имел в виду, что если нотариусу известно о том, что уже есть вступившие в наследство по этому дому, то он откажется оформлять такую сделку, типа, несет ответственность и всё такое. Или нотариусу вообще дела нет и хотите покупать - покупайте?

ну да, вот как вариант: https://www.cian.ru/forum-rieltorov-utaivanie-ot-notariusa-kvartiry-pri-nasledovanii-318437/ "если оформлять сделку у того же нотариуса, который открывал наследственное дело - это будет гарантией защиты от возможных махинаций" - а в чем вы видите здесь гарантию??? даже если нотариус в курсе ситуации, чем он-то сможет помочь?;
"дети не подавали заявления о выделении долей в наследуемом имуществе" - ну как вариант - поговорить с детьми. возможно, взять с них заявления о том, что они ни на что не претендуют. но это будет больше "чисто человеческая" гарантия, нежели юридическая. даже если эти заявления будут нотариально заверены.
второй вариант - пусть вступает в наследство конкретно по этому объекту. если полгода с момента смерти уже прошло, то она идет к тому же нотариусу и получает свидетельство на этот объект. тут полгода ждать не надо будет. да, ей придется заплатить госпошлину 0.3% от кадастра и еще какие-то небольшие деньги за оформление. если все упирается именно в это - предложите ей компенсировать, как советует вам антонина каткова. но мне почему-то кажется что дело не в этом. или не только в этом. в любом случае, без разговора с детьми не обойтись. и если выяснится что они работают в другом городе за 2 тыс км от вас и приехать ну никак не могут - тогда лучше отказаться от этого варианта, на мой взгляд