Здравствуйте, Александр.
Обратить внимание стОит, как минимум, был ли использован материнский капитал для погашения ипотеки.
А на что ещё обратить внимание- скажет Вам ваш риелтор, которого стоит пригласить.

Здравствуйте Александр! Известна ли Вам причина продажи этой выбранной Вами квартиры и если да, то какова она? А также проживают ли фактически несовершеннолетние в этой квартире и куда и к кому именно они будут сняты с регистрационного учёта из продаваемой квартиры и зарегистрированы (прописаны) по новому месту жительства?

Обратить внимание на то,использовался ли мат.капитал,ну и проконтролировать регистрацию детей.

как было сказано выше, мат. капитал, а так это обычная ситуация, рекомендую вносить задаток в этом случае, так как если продавец в итоге откажется от продажи то будет возвращать деньги в двойном размере (по суду конечно же).

У Вас возник вопрос на стадии выбора, а есть еще стадия внесения аванса, полной комплексной проверки квартиры и собственников, оформление ДКП и договора доступа к ячейке, подписание акта. Если не уверены в своих знаниях по решению всех этих вопросов, привлекаете своего риэлтора. Риэлтор продавца не будет защищать Ваши интересы, т.к. налицо конфликт интересов, если что-то выгодно одной стороне, то невыгодно другой. Обычно ваш риэлтор находит моменты, за что можно уцепиться для снижения цены, в итоге его привлечение может даже принести прибыль, не говоря о том, что снижение рисков стоит намного дороже оплаты его работы.