Если систематизировать, то ваши действия следующие
1. Просите у собственника Техпаспорт (или хотя бы поэтажный план и экспликацию.) . Скорее всего видите перепланировку.
2. Оцениваете насколько эта перепланировка "тяжелая" (можно ли ее узаконить
Скорее всего можно, но иногда попадаются и "глухие" случаи
Дальше можно попросить собственника узаконить или снизить цену (т.к это потом придется делать вам). Если перепланировка "тяжелая" возможно лучше и не лезть в геморрой за свои деньги
3 Если покупаете в ипотеку обсуждаете этот вопрос с банком (кто то пропускает перепланировку кто то нет)
Данные переговоры ведутся ДО того как вы делаете оценочный альбом. Ваш риелтор скорее всего данную задачу сможет решить
Если данный вопрос урегулировали и в остальном с квартирой все нормально, то почему бы и нет?
Но не видя документов и не зная деталей.. точнее не сказать.

НЕТ!!!! БАНК ЗАКОННОСТЬ ПЕРЕПЛАНИРОВКИ НЕ ПРОВЕРЯЕТ!

Месяц назад приобретали квартиру с подобной ситуацией. В виду того, что 10 лет назад первый застройщик дома обанкротился, а достраивал другой, - все квартиры в этом доме были "свободной планировки". Дело в том, что обанкротившиеся строители не передали новым полный проект дома, где были предметные поэтажные планы квартир. Те, кто достраивал, не заморачивались, и дали определение всем квартирам в доме "свободная планировка". В старом свидетельстве о собственности так и значилось "квартира свободной планировки". В поэтажном плане, так же, были выделены только сан-узел и кухня. Позже, эту квартиру купили и горе-специалисты, которые составляли договор купли-продажи, определили ее как "двухкомнатную", потому как собственники возвели межкомнатные перегородки и выделили две жилые комнаты. Через четыре года эту квартиру пришли покупать мои клиенты с ипотекой "Сбербанка". Так как основной документ для банка - это оценочный отчет, мне пришлось повоевать с двумя оценочными компаниями. Первая заставляла собственницу квартиры отправляться в БТИ и все узаконивать, от второй оценочной я добилась того, что в отчете фигурировала первоначальное определение "свободная планировка". С этим отчетом мои клиенты и купили эту квартиру с ипотекой Сбербанка.

То есть, чтобы проверить законность, нужно обратиться в БТИ?

В идеале - да, нужно! Даже если все не критично и отступления от поэтажного плана допустимые, и, банк-кредитор такую квартиру берет в залог без проблем, то после приобретения вся ответственность за произведенную перепланировку будет на Вас, на покупателе.
В остальном-решать Вам....

Изначально была квартира однакомнатная свободной планировки, из нее сделали двухкомнатную. Если собственник не рушил уже возведенных стен и не переносил мокрые точки, нужно ли что то узаканивать?

"Собственник сказал, что все узаконено, банк все равно, наверное, проверит, если покупать в ипотеку." - банк опирается на мнение оценщика. Мы же не знаем насколько критичный переплан в конкретной квартире????? Есть перепланировки, которые не пропустит ни один банк!!! Изменение жилой площади -это тоже перепланировка, и перенос мокрых точек, и демонтаж и перенос стояков ГВС и ХВС, и присоединение лоджий ....и прочее и прочее...
Смотреть нужно тех.документацию. Дмитрий, "на пальцах" мы вам только обобщённые ответы на Ваш вопрос можем дать. Ведь ни квартиру, ни документы никто из нас не видел......

Дмитрий, у собственника тогда должен быть документ, подтверждающий его слова. Банк не проверит. Он смотрит только те документы, что Вы им принесете и сверит с оценочным альбомом.
Первым должны проверять Вы..

Собственник сказал, что все узаконено, банк все равно, наверное, проверит, если покупать в ипотеку.

Добрый день! Если Вы утверждаете, что все-таки была так называемая свободная планировка, то тут перепланировки в широком понимании - нет, то есть застройщик РЕКОМЕНДОВАЛ нЕкую определенную планировку для покупателя, но он решил расположить комнаты на собственное усмотрение и не "рушил" уже возведенные стены и не переносил мокрые точки. А вообще- надо смотреть документы от застройщика и видеть как есть сейчас. Не думаю, что в этом приведенном примере надо что-то узаконивать..