"Сколько времени может занять весь процесс переговоров" - никаких переговоров нет. это судебный процесс, и длиться он может ГОДАМИ. в прямом смысле слова. если бы это был легко решаемый вопрос - банк бы его решил своими силами и квартира бы быстро ушла без выставления на открытый рынок. когда банк выставляет такую квартиру в открытую продажу, это означает что его усилия, временные или финансовые, не стоят полученной от этого выгоды (если уж говорить прямо, то не для банка как заведения, а для его менеджеров - овчинка выделки не стоит).
"и какие подводные камни?" - а все, какие есть. среди невыплативших ипотеку собственников могут быть несовершеннолетние, инвалиды, могут подтянуть какие-нибудь сми, если есть случайные знакомства (нередко бывает). геморрой это очень большой. именно поэтому банк его и спихивает, а не занимается этим сам.
понятно, что цена на такие объекты внешне выглядит очень привлекательной. но потратив, например, 2 или 3 года на выселение бывших собственников, вы вдруг можете обнаружить что рыночная стоимость объекта совершенно не такая, как была на момент покупки. что он полностью потерял товарный вид. и так далее, и тому подобное.
эти объекты рассчитаны на решал, у которых есть контакты в системе фссп. а рядовому обывателю с улицы там делать нечего. если только он не хочет за свои деньги купить себе дополнительного геморроя. выгода для постороннего здесь чисто иллюзорная, поверьте. на практике обернется убытками.

Алексей, перспектива туманная. Вариантов тут два.
Первый - при помощи юриста в течение 4-8 месяцев в судебном порядке Вы прекратите регистрационный учет бывшего собственника / членов его семьи и получите доступ в квартиру.
Второй - вышеупомянутый процесс затянется на непредсказуемое время.
Дополнительно возможна некоторая временная отсрочка в исполнении решении суда о прекращении регистрационного учета, связанная с особенностями лиц проживающих в квартире. Например, наличие малолетних детей.

Через суд выписываете людей, а дальше либо через судебных приставов выселяете( по правильному) , либо меняете замки на двери как новый собственник и даете 2 дня на вынос личного имущества.

Для начала лучше выяснить, кто зарегистрирован, ибо если есть, например, несовершеннолетние инвалиды, то с выпиской будут большие проблемы с трудно прогнозируемыми сроками.

В среднем- полгода, на самом деле-как повезет, если люди адекватные- могут и сами съехать под Вашим нажимом.
Во избежание подводных камней надо изучить судебное решение (по открытым источникам),в результате которого взыскание обращено на квартиру. В целом-рисков не больше , чем в других вариантах. Если дисконт хороший и есть моральные и физические силы решать вопрос с выселением, то можно брать этот вариант (IMHO).

Задача банка получить деньги, выданные заемщику. Все остальное связанное с жильцами это ваша головная боль. Приставы честно сказать тоже не будут спешить в каком-то виде вам помогать и решать ваши вопросы. После того как вы купите эту квартиру будьте готовы потратить неограниченное количество времени на суды по выписке всех жильцов из квартиры и последующем выселении. Цена должна быть очень привлекательной чтобы добровольно влезать во всю эту историю.