Если нет согласия бывшей жены на продажу, то нет смысла что-либо дальше проверять. Это нельзя покупать.

Есть исключение в случае, если уплаченные за новую квартиру средства были выручены от продажи имущества, принадлежавшего мужу ДО БРАКА. Тогда совместно нажитой будет считаться только сумма, уплаченная СВЕРХ стоимости этого имущества. Эта добавочная стоимость может и не возникнуть, например, в случае приобретения новой квартиры по договору мены, когда стоимость объектов мены признается одинаковой (первая волна - Лужсковская реновация).

Если перефразировать то, что написал Даниил, то Росреестр это зарегистрирует без согласия супруга на продажу, и никакой ответственности за возможные последствия не несёт. И потом не говорите, что Вас не предупреждали.

Все конечно хорошо, но, далее официальная позиция Росреестра, "с момента расторжения брака бывшие супруги приобретают статус участников совместной собственности, регламентация которой осуществляется, в частности, статьей 253 Гражданского кодекса Российской Федерации, которая устанавливает презумпцию согласия участников общей совместной собственности на распоряжение общим имуществом и не предусматривает необходимости получения нотариально удостоверенного согласия иных участников общей совместной собственности при совершении соответствующей сделки кем-либо из участников. Вместе с тем, такая сделка также может быть признана недействительной.С целью минимизации рисков приобретения объекта по сделке, которая впоследствии может быть оспорена в судебном порядке, Росреестр рекомендует приобретателю недвижимости настоять на получении и предоставлении на государственную регистрацию нотариально удостоверенного согласия супруга.".Имейте ввиду, наличие брака на 100% проверить невозможно. Закрытая база актов гражданского состояния есть, но она не содержит в себе всю информацию. Например, брак мог быть зарегистрирован на территории иностранного государства. В РФ он будет признан легитимным. Таким образом, вопрос совместной собственности предупреждается только добросовестностью продавца (заявления, находящие отражение в договоре и/или в соответствующих документах).

Спасибо за ответ.

При отсутствии брачного договора, всё имущество супругов , приобретенное в браке - совместно нажитое.
При продаже квартиры согласие супруги нужно обязательно! Жена сделку сможет оспорить без проблем!
Мало того, в Росреестре регистрация пройдёт, но будет сделана отметка, что согласие на продажу не предоставлено.
Если у покупателя возникли вопросы и сомнения "на берегу", значит предоставление нотариального согласия супруги должно стать условием совершаемой сделки. Если Вы уверены, что он состоял в браке на момент покупки квартиры.Именно это и сказать продавцу.

"Пришел покупатель к продавцу, он не женат(не замужем) - надо узнать был(а) ли? потом спросить про согласие? как на практике эти проверки осуществляются?" - в зависимости от объекта. иногда можно самому пробить, изучив доки на квартиру, иногда пошарив по соцсетям, иногда поспрашивав соседей. иногда приходится пробивать через выходы на кривоохранительные органы и управления загс (имеет смысл, если цена объекта достаточно велика).
но в целом здесь точно так же, как с внебрачными детьми при наследстве, например. если у продавца есть желание их сознательно утаить, то это можно утаить. стопроцентной гарантии здесь быть не может, есть лишь градации степени риска - от 0 до 100%

проверки осуществятся по-разному: иногда достаточно документов на квартиру, паспорта продавца, а иногда приходится общаться за помощью к "партнерам")
надо знать что где у кого запросить, где посмотреть.
Итог: мы вам не ответим в рамках форума про "механизм" проверок, потому что это наша оплачиваемая работа. Извините

Пришел покупатель к продавцу, он не женат(не замужем) - надо узнать был(а) ли? потом спросить про согласие? как на практике эти проверки осуществляются?

попросить продавца предоставить согласие,
нет согласия- забудьте про эту квартиру