Минимизация рисков для вас- полная стоимость в договоре, безналичная форма оплаты, личное подписание дкп продавцом и получения им же денег по договору.
Можно для собственного успокоения взять нотариальное заявление от продавца в случае возникновения претензий со стороны третих лиц к вам, но это необязательно делать. Достаточно грамотно составить дкп.
Ну и не забудьте проверить историю квартиры и самого продавца

Титульное СТРАХОВАНИЕ Вам в помощь. Перекидывайте риски на страховую

"Продавец квартиры владеет на основании наследства по закону более 3 лет (по его словам)." - надо чтобы не по его словам, а по документам. по словам-то может быть что угодно, потом на авансе (это в лучшем случае! обычно если сделку сопровождает специалист) выясняются вдруг "маленькие детали" и "несущественные нюансы";
"что в настоящий момент нет 100% гарантии появления дальних родственников/наследников продавца?" - в том числе и это;
"Если это все же так, то какие документы/выписки/нотариально заверенные документы необходимо мне получить от продавца, чтобы минимизировать все риски появления нежданных наследников?" - никакие (или можно сказать наоборот - любые). суд будет ориентироваться на действующее законодательство, а на все расписочки продавца, что он обязуется сам утрясать все с появившимися наследниками и так далее, судья просто разведет руками;
"А чем конкретно лучше что наследство более 3 лет?" - три года - это срок исковой давности по наследству. но с одной маленькой оговоркой: если потенциальный наследник был должным образом извещен о смерти наследодателя и открытии наследственного дела. а если он узнал об этом, скажем, спустя 3 года и 1 день... "и весь джихад по новой"(с). ну мало ли, у папы 30 лет назад в далеком порту родилось дитя любви, например. всякое бывает.
если вы твердо намерены покупать самостоятельно и без привлечения специалиста, вам лучше наследные варианты не рассматривать вообще. или, если рассматривать, то хотя бы те, где срок уже лет 10. конечно, если сумма покупки для вас существенна, и вам не жаль потерять ее целиком, либо частично, либо - в самом лучшем варианте! - потратить очень много времени и нервов на суды.
потому что помимо такого вот "прямого" возникновения наследников есть и другие тонкости - от семейного положения наследодателя на момент смерти, до фактического принятия наследства и прочие песни и рассказы. это не говоря уже обо всех остальных проверках квартиры и ее истории.
поэтому или наймите специалиста, или поищите другой вариант.

Если не знаешь, что делать и как проверять наследство по закону/завещанию, то лучше выбирать более понятные варианты. На форуме не получится изучить всё и вся... Наследство наследству рознь... Уже хорошо, что в Вашем случае по закону и более трех лет.
Появление дальних родственников никого не интересует, если по закону приняли наследники первой очереди. Сильно много фантазировать и придумывать себе страшилки тоже не следует.