Михаил, в рамках форума невозможно осветить все возможные варианты категорий, разрешенного использования и других указанных параметров и ограничений. Думаю, если какой-нибудь юрист возьмется написать такую книгу, скажем "Юридические аспекты землепользования для строительства частного дома", он бы стал хитом. А Вы примерно такого хотите в качестве ответа. Михаил, тут задают конкретные вопросы по конкретным случаям, при этом ответы носят рекомендательный характер. В вашем случае, я бы рекомендовал привлечь хорошего юриста по земельным отношениям, чтобы не рисковать вложениями, и который, в случае чего, и на суде будет поддерживать Вас.
Попрошу написать кадастровый номер вышеуказанного участка "Категория земель: Земли сельскохозяйственного назначения, Разрешенное использование: Для индивидуальной жилой застройки". Что-то не верится, что такое возможно. Или Вы путаете. Раньше могло быть Земли сельскохозяйственного назначения, но после вхождения в Новую Москву, они стали Землями населенных пунктов, в таких случаях садоводство можно переводить в ИЖС.

1.Можно
2. Можно
3. Водный кодекс РФ. Статья 65. Водоохранные зоны и прибрежные защитные полосы
4. вышесказанное не влияет на то стоит или нет дом на кадастровом учете
Михаил, кроме заданных вопросов имеет место быть масс не менее важных моментов технического и правового характера. Воспользуйтесь услугами профессионала и будет гораздо продуктивнее решение ваших задач. Удачи.

Коротко отвечу на Ваши вопросы:
1) СНТ - садовое некоммерческое товарищество - юр. форма объединения собственников участков под садоводство. СНТ Вы вероятно не купите, а участок там можете купить и построить дом. Неужели Вы думаете, что миллионы домов в СНТ по всей России построены незаконно и Вы вдруг это заметили?
2) Можете написать кадастровый номер данного участка? Вероятнее всего Земля под сельхоз поменялась на ЗНП, а Вы спрашиваете исходя их старых документов. Можно через МФЦ подать заявку на уточнение статуса объекта. Если для ИЖС, то можно.
3) Через сайт Госуслуги собственником заказывается ГПЗУ - Градостроительный план земельного участка, там все есть.
4) Непонятен вопрос, что имеете ввиду под вышесказанным. Если покупку, то дом могли оформить через дачную амнистию, это законно. Можете внести хороший задаток и предложить поставить на кадастровый учет, это продлится около 2-3 месяцев. Вам решать, надо или нет, то же самое можно сделать самому после покупки.