Есть более легкий вариант: поменять газовую плиту на электрическую. Тогда стенку ставить не нужно. Спросите банк, устроит ли их такое действие.

А не проще не ставить банк в известность о наличии перепланировки?

В банке попросили написать заявление на восстановление стены новым собственником

1) Насколько это критично при покупке через ипотеку ВТБ? - достаточно критично так как нарушена техника пожарной безопасности, а это риски для кредитора (возможная потеря актива в случае со взрывом бытового газа к примеру, прецеденты имеются) но стоит обговорить с менеджером банка и оценщиком
2) В каком случае приходит проверка из Мосжилинспекции? - вариантов достаточно, от банальной жалобы соседей, до плановых осмотров, которые уже начинают проводить, так как штрафы и расходы (предписание востановить исходную стену) за это серьёзные, и очень неплохо наполняют бюджет (2 случая в Москве мне уже известны на личном опыте)
3) Если мы после покупки сами сделаем стену, то есть ли какие то нормативы по этой стене? Или можем на свой вкус сделать. - не совсем, надо сделать так как указано на плане БТИ (если говорить простым языком), то есть отодвинуть на метр в сторону это уже будет нарушение.
П.С. стоит ли покупать такую квартиру если в продаже полно аналогов в таких же домах без перепланировок, и цена вопроса! а так смотрите сами.

1) достаточно критично, но поговорите с конкретным менеджером; 2) нечаянно нагрянет, когда ее совсем не ждешь )) если доки бти делались меньше 6 лет назад, то шансы на нашествие варваров есть )); 3) нормативы - соответствие плану бти. качество обычно не проверяется, проверяют факт наличия/отсутствия проема