Так нельзя делать ни в коем случае!!! В Вашем случае нужно сначала получить разрешение органов опеки на продажу имеющейся квартиры с условием, что на имя детей будет приобретена другая недвижимость. Только после получения такого разрешения можно покупать новую квартиру и при этом необходимо будет сразу покупать в ней соответствующие доли на имя детей.
С точки зрения опеки, дети должны приобрести себе жилье взамен продаваемого по возмездной сделке, т.е. за деньги. А Вы, как отец, не имеете права детям что-либо продавать, можете только передать им безвозмездно (подарить).
И до получения разрешение опеки на продажу детских долей новую квартиру тоже покупать не следует даже с включением их в число собственников, потому что с т.з. опеки это будет покупка не ВЗАМЕН старой квартиры, а дополнительно к ней, т.е., если действовать в таком порядке, то для дачи разрешения на продажу опека потребует еще одно выделение долей детям.
Так, как Вы хотите, можно было делать несколько лет назад. Сейчас правила изменились.
Поэтому порядок действий для Вас такой:
1) Выбираете квартиру в другом городе.
2) с копиями документов на выбранную квартиру идете в опеку и делаете там все необходимое, чтобы в итоге получить разрешение на продажу старой квартиры, в котором будет указан адрес и характеристики покупаемой взамен квартиры, а также размер долей, которые следует выделить в ней детям.
3) Покупаете указанную в разрешении органов опеки квартиру, оформляя во время покупки сразу доли на детей.
4) Продаете старую квартиру, предъявляя нотариусу разрешение опеки и договор купли-продажи с выпиской из ЕГРН на новую квартиру.

Возможно, в Вашем регионе опека несколько мягче смотрит на эти вещи, это можно узнать заранее, но я бы все равно не советовала рисковать, потому что узнать Вы можете только устный ответ, и нет никаких гарантий, что когда Вы придете уже за разрешением на продажу, Вам не скажут, что все иначе и что ничего подобного Вам не говорили, или, что Вы их неправильно поняли. Если эта опека в Москве или Питере, то можно даже не пробовать - не разрешат идти тем путем, какой Вы описали.

"А вот подарить долю ребенку в квартире матери, отца, бабушки, дедушки- это можно. В этом случае, вы подаете в опеку документы на продаваемый объект и на квартиру, где намерены подарить долю ребенку. Это точно работает."
Людмила Юрьевна, в каком городе "это ТОЧНО работает"? В Москве и Питере это точно уже много лет не работает! Безвозмездную сделку взамен продажи не допустят.

Денис, вам все верно коллеги сказали выше. Если купите до того, как обратитесь в опеку за разрешением, это, ранее купленная квартира на имя н/с, будет считаться еще одной собственностью ребенка. И сделать опеку на эту квартиру, точно не удастся. Проверено временем и от города не зависит.

А вот подарить долю ребенку в квартире матери, отца, бабушки, дедушки- это можно. В этом случае, вы подаете в опеку документы на продаваемый объект и на квартиру, где намерены подарить долю ребенку. Это точно работает.

И еще. Если хотите оформить ипотеку,потом погасить деньгами от продажи, а потом выделить детям долю - точно нет! В опеку нужно предоставить, в том числе, и выписку из ЕГРН, где нет обременения, именно, поэтому, этот план не сработает. На момент обращения в опеку, покупаемая квартира должна быть без обременения, иначе получите отказ опеки.

Я считаю, что с точки зрения органов опеки правильнее будет продать квартиру матери и детей с последующей/одновременной покупной новой квартиры, в том числе на имя н/л.
Не уверена, что опека даст вам разрешение на продажу с дальнейшем выделением в уже купленной квартире на ваше имя, тк это будет безвозмездная сделка по отношению к н/л.
Сходите на консультацию в органы опеки по месту регистрации ваших детей и узнайте, что они думают по этому поводу. Это будет самый оптимальный совет для вас, так опека опеке рознь.

Как проходит эта процедура? можно подробнее