"На что обратить внимание?" - на все. с момента подписания вами апп вы не сможете требовать от продавца, по сути, ничего. поэтому - внешнее состояние, наличие соответствующих предметов мебели/интерьера (если это оговаривалось в договоре), отсутствие долгов на текущий момент. и так далее;
"Что проверить?" - все, что возможно и все, что оговаривалось ранее. до подписания апп;
"Какой должен быть алгоритм действий при передаче?" - как договоритесь. обычно в процессе подписания апп передаются ключи от квартиры, пожали руки, разошлись;
"Может какие нибудь проф советы?" - ну нанять специалиста на сопровождение сделки советовать, судя по всему, уже поздно. так что совет только один: молиться ))

По моему опыту маленькому ), к этому моменту все уже сделано.
Проверить надо только состояние квартиры, чтобы серьезных проблем не обнаружилось. Ну и, чтобы сам акт был нормально подписан, желательно при свидетелях.

А меня не взяли на подписания передаточного Акта, альернатива. Сказали, Спасибо и отдыхай. Продавец и Покупатель сами подпишут.

Глобально необходимо проверить техническое состояние квартиры и коммуникаций. Также решить все вопросы по коммунальным платежам и особенно платы за капитальный ремонт.

Проверить факт отсутствия задолженностей по ЖКУ и взносам на кап.ремонт дома (долги по кап.ремонту переходят на нового собственника!) за период до дня подписания акта. Если Вы заранее не запросили у продавца справки, подтверждающие факт отсутствия задолженностей, уточните сами (до подписания акта) в Управляющей компании и у поставщиков услуг.
Зафиксировать в акте показания приборов учета воды и электр-ва.

Лучше конечно с риэлтором своим это обсудить. Ну и надо понимать каким образом вы рассчитывались за квартиру. Что запрашивали у продавца до сделки. И к каждому региону свои тонкости. Однозначного ответа нет в любом случаи.

Нужно осмотреть квартиру, соблюдены ли ранее достигнутые договорённости, сверить ещё пару документов, и если все ок-подписать акт приема-передачи.
Лучше возьмите с собой риелтора который вёл Вашу сделку.

Профсовет даст ваш риэлтор.