Наталья, если мать выписанного ребенка тоже не прописана сейчас в этой квартире и прошло уже много лет с тех пор, то они вообще-то не должны требовать включения ребенка в число собственников при приватизации. Справку о прописке им принесите, подайте заявление на троих - не принять документы они не имеют права, а потом пусть дают письменный обоснованный отказ, если считают, что так нельзя. Надо увидеть, чем они обоснуют отказ и бороться с этим. Многое зависит от того, на какую площадь к отцу ребенка прописали и была ли она в собственности на момент прописки или была муниципальная.

Непонятно, на каком основании они требуют включить ребенка первой дочери в состав участников приватизации. В приватизации принимают участие граждане РФ, имеющие право пользования жилыми помещениями государственного или муниципального жилищного фонда на условиях социального найма. Из сказанного Вами следует, что первая дочь таким правом в настоящий момент не обладает (добровольно снялась с регистрационного учета), а следовательно и ребенок ее таким правом обладать не может.
Наталья, то, что "они говорят", еще не означает, что так есть на самом деле. В данной ситуации Вам следует подать заявление на приватизацию и если будет отказ, то попросите дать официальный мотивированный ответ о его причине. Далее в зависимости от содержания ответа за защитой своих прав и законных интересов Вы можете обратиться в суд.