Ответ на Ваш вопрос, кроется в заголовке Вашего вопроса. Единственное разумное решение данного вопроса, я вижу так:
Продажа всей (я так понимаю, 3-х комнатной) квартиры целиком. Возможно Вы и сестра, не получите 2/3 от общей суммы, но вы избавитесь от названия Вашего вопроса.
То, что Вы пишите капс локом, это крик души и не более того. Были ли конфликты с сособственницей? Были ли предложения от неё и/или «непонятных личностей» о продаже всей квартиры? Вообще, происходило ли что-нибудь странное? Очень похоже на банальное «отжатие» ваших комнат по бросовой цене, ну или вынуждение продать всю квартиру.
Что касается извечного вопроса: «Что делать?»…. по большому счёту, ничего не сделать. Участковые, суды и т. д., всё это время, нервы и потеря денег.

>>> сдайте вместе с подругой комнаты кавказцам

Угу, и можно попрощаться с комнатами, а то и с жизнью.

>>> И соседка сама придёт к вам договариваться

Как я понимаю, соседка уже приходила договариваться о продаже всей квартиры.

Выход всегда есть сдайте вместе с подругой комнаты кавказцам и на эти деньги снимите другой жильё. И соседка сама придёт к вам договариваться вместе с родственником.

выйти замуж

Добрый вечер! У меня вопрос, сколько Вам лет и как давно Вы получили эту квартиру? Мне очень странно и тот факт, что Вы получили комнату, а не отдельную квартиру каждая, это нарушение Ваших прав, что Вас поселили в коммунальную квартиру фактически. В 2015 году порядок предоставления квартир и домов детям сиротам несколько изменился. Причиной нововведений стали требования к повышению надежности сохранения права пользования помещением именно ребенком сиротой. Дополнения к закону, который регламентирует порядок обеспечения сирот жильем (Закон № 159-ФЗ), так и называются «О дополнительных гарантиях по социальной поддержке детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей».По действующим нормам сирота становится нанимателем специализированного жилого помещения: с ним заключается соответствующий договор на пятилетний период. Таким образом, на протяжении всего срока с данным помещением невозможно провести никаких сделок. По истечении периода сирота пользуется предоставленной квартирой на праве социального найма, если заключит соответствующий договор. Рекомендую обратиться в суд о признании ненадлежащим исполнение Закона 159 ФЗ и требованием предоставить Вам отдельную квартиру. Не затягивайте, вас однозначно, изначально ввели в заблуждение и "подсунули " по договору социального найма не надлежащее жилое помещение. Обратитесь с заявлением в органы местного управление с заявлением предоставить Вам на основании 159 ФЗ отдельную квартиру, сходите к депутатам на прием, в конце концов, обратитесь в суд. Удачи!

Знаю на собственном опыте такие ситуации. Ничего вы сделаете, если у вас не будет серьезного покровителя. Все советы из серии "не пускать", "не имеет права проживать", "не имеет права без разрешения сдавать" (имеет право, если объектом права является комната, а не доля), "подавать в суд" и пр. - это ерунда. Проблема у вас не в этом "хулигане", а в собственнице комнаты, т.е. первопричина ваших проблем в ней и с ней надо всё решать. И скорей всего соседка в вас также видит проблему (возможно вы ей препятствовали в пользовании квартирой, мешали сдать или продать комнату... Было такое? Скорей всего было). Если у нее цель решить эту проблему, то вам не помогут ни участковые, ни суды (за исключением варианта, когда у вас там родственники работают).

Так что я бы приватизировал комнаты и предложил продать квартиру целиком.

А вот пункт 5, предыдущего письма, не факт!
Когда это станет Вашей собственностью, конечно у Вас появится больше прав. Но появится и больше желания у Вашей соседки "отжать" собственность не совсем законными методами. Сейчас то Вас давить и плющить большого смысла не имеет - комнатой Вы распоряжаться не можете.

1) Берите выписку из госреестра где будет указано кто владелец комнат.
2) В 23-01 каждый день звоните в полицию и говорите что в соседней комнате находиться неустановленное лицо да еще и нарик. В момент когда брат пытается зайти в квартиру не пускайте его - один, без соседки он не имеет права входить в квартиру
Если он не зарегистрирован, его за ручки выведут сотрудники полиции, а то и увезут в участок.
3) Если вы сохранили чеки на двери и прочие работы, идите в суд и подавайте на соседку.
4) Если соседняя комната в соц.найме - идите в ДГИ и пишите там, что соседняя комната используется не по назначению, жильцы не живут полгода, не оплачивают ремонт,
ухудшают условия жизни соседей.
5) Скорей приватизируйте свои комнаты.

И да всякие около криминальные дела с Вашей стороны скорей всего обернуться против ВАС.

По хорошему так надо навести порядок в отношениях с соседкой.1.Надо договориться с участковым на предмет его участия. Это необходимо для того чтобы при нарушении данным гражданином правил жития в коммунальной квартире составить об этом акт. 2.Комната Вашей соседки насколько я понимаю не приватизирована..Соответственно пишется заявление в ЖЭК , договариваетесь с мастером ЖЭКА, приходите на квартиру и составляете акт о том что в помещении проживает посторонний человек. И Т д., и т.п. все документируем.. Если все грамотно делать(а тут лучше пригласить специалиста который в курсе) то у соседки будут как минимум большие неприятности....Есть еще вариант заселить сотрудников полиции или граждан с Востока в Ваши комнаты...При правильном подходе все получится. Я например несколько раз выселял намного худших неадекватов .

То, что он родственник кого-то там, это не имеет никакой юридической силы, он посторонний!
Как я понимаю, Вам государство предоставило эти комнаты по найму, не в собственность? Таким образом, собственниками в квартире являются: тетка и государство? Получается, Ваше разрешение на его вселение не обязательно.
Объясните участковому, без эмоций, без качания прав, что "навара" ему от такого жильца никакого, а "головняка" - не оберешься!
Вы можете, все вместе, каждый день писать в полицию об угрозах, правонарушениях и асоциальном поведении данного персонажа - а участковому работать с этими заявлениями, как минимум. Вот просто, утром выходите на работу, заходите с заявлением в ОВД с новой жалобой. Причем, и соседям других квартир расскажите, как им повезло - со шприцами, со знакомыми такого жильца.
Так что, мат, оскорбление, курение в квартире, угрозы жизнью и здоровью - когда-нибудь чаша переполнится.
Ну или Вам отступить и продать все к чертям.