Здравствуйте. Как это нет других наследников? А бабушка... она же мать Вашего отца? У нее одинаковые с Вами права на долю отца/сына.
Квартира бабушки, доля отца... чтобы получить корректный ответ необходимо корректно изложить суть вопроса.
Кто владелец квартиры? Долевая собственность? Вы в наследство вступили? Документы оформлены?
Любой человек может стать собственником того, что принадлежит бабушке при наличии на то ее волеизъявления. Это может произойти уже сейчас или уже произошло, если бабушка решит/ла продать/подарить принадлежащее ей имущество. Также это может произойти в будущем и это будет очень неприятный "сюрприз"... когда вдруг после смерти бабушки всплывет ее завещание.
Без воли бабушки с квартирой ничего не случится, варианты сознательной фальсификации документов мы не рассматриваем. Так что пообщайтесь с бабушкой на предмет решения своих имущественных вопросов, обратитесь за консультацией к нотариусу, есть вполне безопасные варианты переоформления имущества бабушки на Вас и при этом без ущемления ее интересов.

Если есть завещание, то тут ничего не возможно сделать, только если вы как внучка являлись бы несовершеннолетней, то даже в случае имеющегося завещания должна быть обязательная доля несовершеннолетнего,так как умерший отец мог бы быть наследником своей матери (бабушки вашей). Если же вам уже есть 18 лет, то практически ничего не получится сделать, если только нет причин для оспаривания завещания.

Здравствуйте. Все эти вопросы Вам необходимо обсудить с бабушкой.