"Какова вероятность, что она вселит ему детей через суд?".

Суд определит судьбу регистрации детей согласно пункту 3, статьи 65 СК РФ:
"При отсутствии соглашения спор между родителями разрешается судом исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. При этом суд учитывает привязанность ребенка к каждому из родителей, братьям и сестрам, возраст ребенка, нравственные и иные личные качества родителей, отношения, существующие между каждым из родителей и ребенком, возможность создания ребенку условий для воспитания и развития (род деятельности, режим работы родителей, материальное и семейное положение родителей и другое)."

Видимо, хотите продать дом без покупки альтернативы, хотя бы ради регистрации детей и чтобы дети имели регистрацию у отца. Это семейные дела, советы риэлторов здесь неуместны, но судя по вопросу человек развёлся, оставил свою часть дома в том числе для того, чтобы дети жили комфортно и имели регистрацию по месту жительства. У него уже своя жизнь, возможно, другие дети, которые зарегистрированы у себя. Зачем создавать ему дополнительные сложности, если он достойно ушёл оставив детям крышу над головой с регистрацией? Мы мораль читать не собираемся, это нас не касается, но если вопрос инициирован в просторах интернета, то могу озвучить своё субъективное мнение. Не совсем честно продавать дом ради Кэша, а проблему регистрации собственных детей перекладывать на человека, который уже один раз дал этому вопросу вполне достойное решение. Возможно, у Вас иные взаимоотношения и считаете, что он всю жизнь Вам должен? Я считаю иначе, ДЕТЯМ должен, а бывшей НЕТ! Причём детям должен не по принуждению бывшей, а по собственной воле и совести.