Добрый день. Вариант, найти покупателя, готового подождать, пока Вы будете решать свои вопросы с ремонтом (увеличенные сроки передачи квартиры после регистрации перехода права по договору купли-продажи). Сразу скажу, таких практически нет. А если найдется, то обязательно попросит скидку на квартиру, примерно столько же, сколько стоит месячная аренда продаваемой квартиры.
Свободных денег на рынке очень мало, в основном ипотека. Ипотечники, как правило, изначально стены в условиях проживания (снимают, платят аренду) и ждать Вас значит находиться в состоянии некой неопределенности + платить ипотеку и арендные платежи. Неопределенность Вашей ситуации в ремонте, т.е. непонятно сколько он будет длиться. Вообще всегда думаешь об одном сроке, а по факту получается значительно больше.

Самое простое решение это взять в аренду свою бывшую квартиру у нового собственника. Если он согласится конечно.

Да,иногда удается найти покупателя,приобретающего квартиру для дальнейшего использования в качестве арендного бизнеса. Тогда можно снять свою же квартиру. В остальных случаях придется снимать другую квартиру.

добавлю к ответу анны орловой, что первый вариант гораздо более реалистичен, чем второй. хотя иногда бывает что и второй прокатывает, если покупатель берет квартиру под аренду или "на вырост". но таковых сильно меньше, чем людей, берущих для себя здесь и сейчас.