Деньги с продажи квартиры можете получить только по доброй воле матери (родителей, при совместно нажитом имуществе). Продажа будет немного усложнена, если Вы добровольно не прекратите регистрацию по месту жительства, но такой каприз не является для Вас гарантией чего-либо, Вас выпишет по суду либо мама, либо новый собственник, если согласится покупать с зарегистрированным лицом. Сложно дать рекомендацию без анализа документов, не выслушав пожелания сторон. Если Вы являетесь отказником от приватизации по этому имуществу в пользу матери, тогда выписка по суду усложняется до максимума, а шансы договориться на компенсацию приобретают более оптимистическую форму.

"как мне после продажи себя обезопасить и не остаться на улице?" - в зависимости от того, как была приобретена вашими родителями эта квартира. если куплена, то никак. если приватизирована вашими родителями без вашего участия, то вы являетесь т.н. отказником и у вас есть право бессрочного пользования (пожизненного проживания) этой квартирой. в этом случае вам надо выходить на переговоры с родителями (и, возможно, с потенциальным покупателем).
"могу ли я получить с продажи какие то деньги?" - только по договоренности с родителями.

Квартиру приватизировали до Вашего рождения или после? Уважаемый автор, вполне возможно, что были нарушены права несовершеннолетнего при приватизации, но утверждать об этом невозможно, учитывая то, как формируете вопросы и отвечаете. Рекомендую срочно сходить к юристу на консультацию, при некоторых обстоятельствах для Вас открывается прекрасная возможность получить свою долю в этой квартире, но ещё раз - утверждать однозначно невозможно в меру отсутствия той информации, которая должна помочь.

Родители квартиру купили или приватизировали?

Какова история приобретения квартиры? Приватизация? Куплена в браке?

Так как вы совершеннолетняя и не являетесь одной из собственников, рычагов воздействия на ситуацию у вас нет. Квартиру можно продать даже в том случае, если вы откажетесь выписываться. Сделано это будет покупателем по суду как с членом семьи бывшего собственника.
Если мать пьющая и "засветилась" в нарко-диспансере, сделку положено проводить с освидетельствованием нарколога. Если этого не будет сделано, то по суду можно отыграть назад. Только вот беда- вы можете и не узнать, когда была сделка и как она проведена.