Начните с визита в отдел опеки и попечительства.
Объясните ситуацию. Вам подскажут варианты решения.
В любом случае, без их согласия продать квартиру не получится.

Вы, как опекун, не имеете право совершать с сестрой возмездные сделки (купля-продажа, мена) - опека разрешение не даст. Сделать так, чтобы ее квартира попала в собственность к Вам, напрямую не получится. Если Вы хотите просто продать квартиру, и если у Вас во второй квартире есть доля, соответствующая по характеристикам(не худшая) той доле, которую имеет сестра, то органы опеки могут дать разрешение на продажу ее квартиры при условии дарения сестре соответствующей доли во второй Вашей квартире или покупки ей жилья по другому адресу, но не Вам в собственность и не Вашим близким родственникам ни продажей, ни дарением на себя ее долю оформить нельзя. При этом опеке Вы должны будете доказать необходимость для интересов сестры этих действий. Остается еще вопрос, разрешат ли Вам в опеке расходовать деньги, вырученные за продажу доли сестры. В общем с каким предложением идти в опеку я Вам написала. Остальное надо там и узнавать.

Всем большое спасибо.

Ваша сестра владеет долями скорее всего, в связи, с вступлением в наследство, где проживала изначально с наследодателями. Сейчас - она инвалид и владеет основной площадью квартиры. Получить разрешение в такой ситуации - очень сложно. Покупателей найти - практически невозможно. Под ипотеку не возьмут. Для обычных покупателей - цена должна быть очень интересной.

Лучше всего обратиться вначале к специалисту. Он посмотрит ваши документы на квартиру, которую хотите продать и на ту, куда хотите прописать. И из этого станет понятно выйде ли вообще что-нибудь. Так как сестра является собственником, да еще инвалидом и официально под вашей опекой, то никогда опека не разрешит лишить сестру собственности, если вы ей не предоставите собственность не меньшую, чем она имеет. Еще опеки нужно доказать, что вашей сестре это очень надо, а не вам это надо. А здесь тоже риэлтор грамотный потребуется, который походил по опекам и знает как все устроить.

Вы официально признаны опекуном или Вы так просто себя назвали?! Это принципиально важно.
Если Вы действительно назначены опекуном, то вопрос необходимо согласовывать с органами опеки и попечительства. Просто так лишить Вашу сестру имущества опека не разрешит, а без их разрешения сделку могут оспорить в любой момент.

При Вашем раскладе опека даст разрешение на продажу ( а без него никак не обойтись) в том случае, если Вы либо выделите сестре долю в собственность в своей квартире, либо купите ей другое жилье. А одной только прописки взамен продаваемой собственности для отдела опеки недостаточно.

Сначало определитесь как хотите продавать с риэлтором или без, если с риэлтором то идти к нему а он уже по инстанциям. А если самостоятельно то как сказал господин Николай Тюленев сначала в опеку, а дальше от туда вас начнут "гонять" по инстанциям

Прояснить ситуацию в опеке, какие варианты вам предложат, от этого отталкиваться с поисками квартиры. Просто продать не получиться. Только с покупкой квартиры для сестры, не меньшей площади которой она сейчас владеет.

Скорее всего органы опеки не разрешать просто продать, тем самым лишить вашу сестру собственности.