Да и продать можно, вот только деньги фактически будут заблокированы. Можете подарить. Доверенность Вам необходима стандартная, функционал такой доверенности знает любой нотариус.
Сложности. Кроме описанных выше основная сложность доверенности - нежелание покупателей покупать по доверенности / нежелание покупателей покупать квартиру подаренную когда-то по доверенности.

Конечно. Это же нотариальный документ. И вообще Украина и РФ являются подписантами "Конвенция о правовой помощи и правовых отношениях по гражданским, семейным и уголовным делам" (Заключена в г. Минске 22.01.1993) (ред. от 28.03.1997) (вступила в силу 19.05.1994, для Российской Федерации 10.12.1994).
В принципе даже апостилировать не нужно, но лучше сделать.
"Документы, которые на территории одной из Договаривающихся Сторон изготовлены или засвидетельствованы учреждением или специально на то уполномоченным лицом в пределах их компетенции и по установленной форме и скреплены гербовой печатью, принимаются на территориях других Договаривающихся Сторон без какого-либо специального удостоверения."