Ольга, неработающие не лишены права на налоговый вычет при покупке. Нет в законе ограничения по возрасту и трудоустройству.
При покупке квартиры ЛЮБОЙ налоговый резидент имеет право на указанный вычет.
Другое дело, что воспользоваться им может только тот, у кого есть доход, облагаемый НДФЛ 13%. Так вот именно такой доход и возникает у вашего пенсионера после продажи квартиры.
При правильно просчитанных и совершенных сделках по продаже и покупке зачет вычета на покупку за долг по уплате налога на доход от продажи квартиры, в зависимости от стоимости этих объектов, может привести вообще к нулевому результату по расходам на налог.
К тому же сейчас появились на удивление положительные для граждан изменения в НК РФ, и, в зависимости от того, как наследодателем была приобретена квартира, можно и без учета вычета на покупку выйти на нулевые налоги.

Пенсионер неработающий более 5 лет

Да, только по истечении 3-х лет владения обязанность по уплате НДФЛ исчезнет. При грамотном подходе, при наличии права на получение вычета за покупку и при обязательном соблюдении других важных условий можно оптимизировать подлежащий уплате налог путём взаимозачета налоговых обязательств и права на получение соответствующего вычета за покупку.