В вашем случае минимальный срок для исчисления налоговой базы будет исчисляться с момента регистрации права на основании «акта приватизации»
Если 3 года прошло, то налога при продаже не будет, несмотря на свежее наследство.
Это регламентируется ст. 217 НК РФ и ст. 1152 ГКРФ

Продать не сможете, пока не вступите в право собственности. У вас общая долевая собственность? Тогда налог платить не надо. Вы просто приращиваете свою долю. Ваше право собственности на квартиру возникло в тот год, когда вы ее приватизировали.

В течении этих 6-ти месяцев со дня смерти Вам необходимо заявить о своих правах у нотариуса.

Вы не в праве производить любые операции с наследуемой частью недвижимости пока не вступите в наследство, т.е. полгода ждите. Что касается налога с продажи, то с наследственной части его платить придется. Сроки по наследству для освобождения от уплаты - 3 года, в остальных 5 лет. Однако 3 года исчисляются с момента смерти наследодателя, а не с момента регистрации права за вами на эту часть и всю квартиру целиком соответственно. Налогооблагаемая база в данном случае, только наследственная часть, т.е. 1/2 квартиры и 1/2 дохода от продажи соответственно. Конечно, сумму налога можно снизить, в том числе до нуля. Поэтому вопрос о "высоких налогах" спорный, возможно вам вообще ничего платить не доведется, а только грамотно составить налоговую декларацию. Статья 217.1. НК РФ Особенности освобождения от налогообложения доходов от продажи объектов недвижимого имущества