Если в доверенности указано, что Вы имеете полномочия по сдаче в аренду квартиры, то можете сдать всю квартиру.
А долю вообще по закону нельзя сдать, т.к. в соответствии с законом сдаваемое имущество должно быть обособленным объектом. Доля в праве на квартиру вообще не может быть объектом аренды или найма, даже если есть согласие остальных собственников.

Александр Геннадьевич, сорри за минус, я банально промахнулся((( согласен с вашей тоской зрения.

Странный вопрос,а какое письменное согласие может требоваться,если у Вас есть доверенность?

Сколько комнат в квартире?‌‌‌

Ольга, по доверенности именно Вы будете получать деньги за второго собственника. А дальше - это уже предмет ваших договоренностей с сособственником. Арендатора не должно интересовать. переданы ли доверенным лицом деньги второму собственнику. Интерес может проявить только налоговая. и здесь надо иметь ввиду, что второй собственник нерезидент, а потому налог подоходный за аренду с него 30%, а с Вас 13%.

По договору сдаете всю квартиру, в том числе на основании доверенности от второго собственника, а ограничения по пользованию условной комнатой второго собственника - оговариваете исходя из ваших потребностей.

Ольга , если родственница не против, то сдавайте квартиру целиком, отразите в договоре, что сдаете с согласия ВСЕХ СОБСТВЕННИКОВ, И ЗАРЕГИСТРИРОВАННЫХ, тогда и без доверенности "прокатит" ( в большинстве случаев)

Ирина Владимировна, а как же статья - п.2 ст.30 ЖК РФ, согласно которго: "Собственник жилого помещения вправе предоставить во владение и (или) в пользование принадлежащее ему на праве собственности жилое помещение гражданину на основании договора найма, договора безвозмездного пользования или на ином законном основании, а также юридическому лицу на основании договора аренды или на ином законном основании с учетом требований, установленных гражданским законодательством, настоящим Кодексом.
Я сдавала такие комнаты, но с рядом ограничений по ним, предусмотренных ст. 246 ГК РФ, согласно которой распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляется по соглашению всех ее участников.