Здравствуйте. Покупатель становится собственником с момента регистрации перехода права на его имя. Даже если регистрация проводилась с наложением обременения в пользу продавца до полной оплаты. У Вас скорее всего обременение накладывалось, но не в пользу продавцов, а в пользу банка, если использовали ипотеку.

"Вопрос вот в чем, являлись ли мы полноправными собственниками до момента полного перечисления средств?" - вы являлись собственниками с того момента, как это было зарегистрировано в росреестре;
"Как законом устанавливается право собственности в таком случае?" - вот так и устанавливается. прошла регистрация - вы стали собственниками.
все вопросы такого рода (кто оплачивает счета в переходный период, когда подписывается апп и прочие детали такого рода) обговариваются "на берегу", до перечисления средств, и прописываются в договоре либо допнике (или какой-то другой бумаге, выполняющей эту функцию). сейчас уже поздно махать кулаками после драки, оплатите эти счета и живите спокойно.

Исходя из поставленного вопроса, резюмировать можно следующее:
Да, собственником Вы и/или члены Вашей семьи являлись с марта месяца. Все поставщики коммунальных услуг, имели моральное и юридическое право выставлять счета за поставленные услуги.
Имел ли продавец право не передавать квартиру до полной оплаты? Моё мнение: имел.
Имел ли продавец МОРАЛЬНОЕ право не платить по счетам, проживая в своей бывшей квартире? Конечно, не имел.
Здесь вопрос ваших договоренностей, мы там не присутствовали и не можем знать, что стороны друг другу подписали и наобещали.
Раз в сотый повторю фразу:
Мы не пожарные, мы – пожарные инспекторы. Мы не тушим пожары, наша задача – их предотвратить.
Теперь уже не к нам, теперь к юристам или взывайте противную сторону к совести.

P. S. что для столиц хорошо, то для провинции смерть)))) и наоборот. Вот видите, что пишут мои коллеги с Москвы и Питера? Для них там, акт приёма передачи (АПП) один из основных документов. Для провинции, это в 90% случаях вообще непонятный документ…. Риэлторы не предупредили не потому, что они так хотели, а потому, что они так же считают АПП тупой и ненужной бумагой.

Добрый вечер. Собственниками вы стали с момента переходя права собственности. НО, отвечать за состояние квартиры и коммунальные платежи, вы начинаете с момента подписания акта приёма-передачи. Не раньше!