Нет, Людмила, маткапитал - это не аргумент лишения собственности родного человека. Да и вряд ли мама будучи в здравом уме пойдёт на это.
Сейчас вы в долях по 1|2, а в новой квартире с маткапиталом у неё уже не будет ни малейшей доли и она может остаться "на воздухе", если отношения между вами или вашим мужем (если он есть или будет) разладятся.

Добрый вечер. Нет основания сильно волноваться, что пока Вы будете продавать, подорожает Ваша встречка - Вы же будете не просто продавать, а так же покупать одновременно. Если все же вдруг цены вырастут(хотя предпосылок для скачка цен я не вижу), то и Ваша квартира подорожает соответственно. Одобряться же можно хоть в 10 банках единовременно, а потом ни в одном не брать ипотеку, одобрение Вас не обязывает ее брать. Банки не обидяться). Следует помнить, что при использовании мат.капитала Вы обязаны выделить детям доли в новой квартире, а банки не разрешают этого делать. Существуют 2 пути решения этой проблемы: Сбербанк разрешает делать детей собственниками, а в случае с другими банками Вам придется дать клятву на крови в ПФР, что после погашения ипотеки наделите детей собственностью

Людмила, добрый день! Для начала Вам желательно определить, как Вы будете решать жилищный вопрос: с привлечением риэлтора или самостоятельно.
1) Если первый вариант - лучше сначала выбрать специалиста, и он уже подробно на встрече расскажет Вам порядок действий.
2) Во втором случае порядок действий примерно таков: определить рыночную цену Вашей квартиры, составить предварительный список вариантов квартир для встречной покупки, чтобы понимать, сколько ориентировочно будет стоить вариант, который Вас устроит.
Определившись с исходными данными, дальше можно планировать схему действий, в том числе предварительно обращаться за одобрением ипотеки, собирать необходимые документы по Вашему объекту для продажи, выставлять квартиру в продажу и т.д.