Здравствуйте. Для начала проверьте данную квартиру на наличие ареста со стороны судебных приставов- ведь сумма долга внушительная. Если арест имеется, то никак не подарите. В любом случае пока имеется задолженность дарение можно оспорить и отменить, так как это преднамеренное ухудшение материальных условий должника.
В целом же, дарение можно оформить без нотариуса в простой письменной форме.
С уважением.

Добрый день.
Вам необходимо: "Соглашение об определении долей и дарения долей". Все это можно сделать в одном документе за одно регистрационное действие.
Что касается нотариуса. Однозначно ответить сложно, сделки подобные Вашим сегодня единичны. С одной стороны речь идет о совместной собственности (не нужен обязательный нотариат), с другой - Ваша совместная собственность превратиться в долевую и только потом будет отчуждение долей (необходима обязательная нотариальная форма).
Что делать.
Вариант 1. Обратиться к нотариусу, оплатить его работу = 100% результат.
Вариант 2. Попробовать сделать все самостоятельно через простую письменную форму = неизвестно.