Право на получение пособий, помощи, пенсии, преференций, льгот и прочего наступает только после фактического наступления события к нему приводящего. Написано 10, значит нужно 10 и никаких 9 тут быть не может.
Право возникло, значит можете воспользоваться им немедленно, через месяц, год и так далее.

Вопрос не для юриста, а в профильное ведомство, которое имеет свой сайт и контакты горячей линии.
Пенсию получают по достижению пенсионного возраста, а чтобы получить дополнительную городскую надбавку предусмотренную для Москвы, то нужно иметь регистрацию по месту жительства не менее 10 лет. Каждый субъект может иметь свои программы в рамках социальной защиты населения, помимо всеобщей Федеральной, уточняйте подробности по месту планируемой подачи документов по месту жительства.