Правила аренды квартиры
Правило № 1. Никогда ничего никому не платить до момента подписания договора аренды (найма) жилого помещения и получения ключей от него.
Правило № 2. Дешевый сыр бывает только в мышеловке. В среднем стоимость аренды 1-но комн. квартиры в Москве начинается от 27-28 т.р. в месяц. Если дешевле, то наверняка какой-то обман.
Правило № 3. Проверяйте документы перед подписанием договора, паспорт собственника и подтверждающие право документы. Оперативно закажите выписку из ЕГРН.
Правило № 4. Объявления рассматривайте только от аккаунтов, которые на тематических сайтах появились "не только что". Чем "свежее" аккаунт тем больше шансов нарваться на неприятности.
Правило № 5. Если позволяют финансовые возможности (нужно будет оплатить 100% от месячной арендной платы) доверьте поиск квартиры профессиональному риэлтору.

Денежный залог (равен месячному платежу)- это как гарантия того, что вы ничего не сломаете и не испортите (в противном случае вычтут из залога), вовремя будете платить за найм, не оставите неоплаченных счетов за свет и воду. Платится собственнику в день заключения договора и получения ключей от квартиры.
Комиссия риэлтору - за работу, от 0 до 100% от месячной оплаты, платится в день заключения договора и получения ключей от квартиры. Никаких денег вперед, ни под какие списки квартир и телефонов хозяев - это разводилово.
Плюс грамотно составленный договор найма со всеми штрафами с каждой из сторон при неисполнении договора. Проверить, принадлежит ли квартира наймодателю. Риэлтор вам в помощь.

"Комиссия", которую нужно выплатить сначала - это не комиссия, а подарок жуликам. В ЦИАНе такие объявления строго запрещены.
Агента "на подбор" найти конечно можно, но в случае с поиском в Москве это менее продуктивно, чем искать самостоятельно среди предложений разных агентов. Почему:
1.Большинство квалифицированных агентов не работает "на поиск".
2.Работать "на поиск" во многих агентствах заставляют стажеров(чтобы набивали проф.опции).
3.В результате действия п.2 многие агенты, работающие "от объекта", отказывают коллегам и ищут нанимателей только напрямую. То есть часть вариантов будет вам недоступна.
4.При такой схеме часто случается "испорченный телефон", то есть информация при нескольких передачах искажается. Придется покататься зря.

"Комиссия под 100%, которую нужно сначала выплатить, а потом дают координаты собственника, который в свою очередь говорит что квартира либо уже сдана, либо вообще тел. молчит?" - поздравляю, вы попались на развод середины 90х годов.
процедура снятия квартиры в найм следующая:
1) нанять специалиста. с вашими познаниями о реальности это обязательно. уж извините за, может быть, некоторую резкость, но из песни слов не выкинешь;
2) найти квартиру;
3) съездить посмотреть. в идеале в присутствии хозяина (или одного из хозяев), который будет фигурировать в договоре и с которым будут решаться все вопросы. обсудить с ним на месте все возможные спорные моменты (разбивка залога, регистрация, домашние животные и тп вещи)
4) при достижении согласия - тщательно проверить все документы и вычитать договор. тут вам снова должен помогать специалист из п.1;
5) подписать договор, выплатить оговоренные суммы, получить ключи.
примерно так.

Не читайте объявления на столбах! Пригласите себе риелтора , он найдет на этом сайте подходящую Вам квартиру и разъяснит Ваши права, обязанности, а также нюансы найма.