Если уровень дохода позволяет, то шансы есть. Случай индивидуальный, поэтому вопрос нужно решать со всеми доступными банками. Кроме 2-НДФЛ уровень дохода можно подтвердить справкой по форме банка.

Первоначальный взнос можно сфальсифицировать авансовой распиской.
Завышается стоимость квартиры, и пишется расписка от продавца, что в качестве аванса принят такую сумму.

Только ни его не подтверждении, а неподтверждении доходов при этом. Взнос он или есть, или его нет - подтверждение его безоговорочно. А вот если он есть в нужном объеме, то можно поискать банки, которые не потребуют подтвердить ДОХОДЫ при наличии такого взноса. Но при этом нужно все таки где-то работать кому-то из заемщиков. Пожалуйста, можно на таких условиях воспользоваться программами Банка "Санкт-Петербург" и "Сбербанка" - как минимум. Можно и еще поискать

Альбина, как правильно ответил выше Даниил, все в конечном счете зависит от доходов. Позволяют они - дадут Вам еще один кредит. О способах подтверждения: можно подтверждать справкой по форме банка, можно - при достаточном первом взносе - и вовсе не подтверждать справками, а писать декларацию в свободной, по сути, форме или просто упоминать их в анкете.
Но тут дело-то в чем: если Вы официально в декрете, то Вам справку делай - не делай, а по отчислениям работодателя банк поймет, что Вы в декрете. Вас «спасут» только доходы мужа, если же он вообще не работает по трудовой - вариант только первый взнос от 30-35% - чтобы доходы не подтверждать. Но и тут еще непонятно, как банк отреагирует, платежеспособность-то сомнительная.
А может Вам побыстрей расплатиться с действующим кредитом или продать квартиру из-под залога, обеспечив себе, тем самым, достаточный первый взнос чтобы взять новый кредит?
Ну и на закуску, как говориться - есть какие-то организации, которые готовы за определенную плату снабжать вас справками хоть НДФЛ, хоть какими, делать копии трудовой и подтверждать трудоустройство. Но обращение к ним - ну сами понимаете...Вы, по сути, обманываете банк.