Вам к нотариусу, и только к нему. Соглашение о разделе имущества между бывшими супругами.

Ваши опасения небезосновательны. До момента узаконивания Ваших прав на эту квартиру она считается и будет считаться общим имуществом супругов. Из сказанного Вами можно сделать вывод, что никакого официального раздела имущества не производилось. А сделать это необходимо в обязательном порядке. Имейте ввиду, несмотря на то, что платите только Вы и брак расторгнут, но в отсутствии раздела общих долгов (обратите внимание, уже не имущества, а именно долгов) супругов эта квартира будет признана судом совместной собственностью супругов, доля каждого будет 50%. Суд будет руководствоваться тем, что выплаты Вами осуществляются по общему с бывшей супругой договору.
Вот поэтому "ноги в руки" и в банк на консультацию за получением соответствующего разрешения. И естественно вместе с бывшей супругой к нотариусу: делить имущество и долги. Если банк даст добро, то нотариальным документом закрепите за собой 100% права на квартиру и 100% обязательств по кредитному договору.

Добрый день! Нужно будет согласовать изменение состава собственников с залогодержателем. Поэтому сначала в банк, потом - к нотариусу!